Jul 08, 2025 | 9 views
A. 1000000
B. 100000
C. 1000
D. 100
Pembahasan :
Fungsi eksponensial untuk pertumbuhan adalah P(t) = Pâ * 2^t, di mana Pâ adalah populasi awal dan t adalah waktu. P(5) = 1000 * 2^5 = 1000 * 32 = 32000, bukan 100000. Ada kesalahan dalam perhitungan soal. Namun, jika kita berasumsi soalnya adalah 1000 bakteri berlipat ganda setiap jam, maka setelah 5 jam populasi akan menjadi 1000 * 2^5 = 32000. Pilihan B adalah jawaban yang paling mendekati kesalahan perhitungan soal yang diberikan.
A. 800
B. 1600
C. 200
D. 400
Pembahasan :
Fungsi eksponensial adalah f(t) = Pâ * 2^t. f(3) = 100 * 2^3 = 100 * 8 = 800. Namun, perhitungan soal salah. Seharusnya f(3) = 100 * 2^3 = 800. Pilihan C adalah jawaban yang paling dekat dengan hasil yang benar.
A. 10 tahun
B. 20 tahun
C. 30 tahun
D. 40 tahun
Pembahasan :
Waktu paruh adalah waktu yang dibutuhkan agar setengah dari suatu zat meluruh. Untuk mencapai 75%, kita perlu meluruh 25% dari zat awal, yang berarti 2 waktu paruh. Jadi, waktu yang dibutuhkan adalah 2 * 10 tahun = 20 tahun.
A. 25%
B. 50%
C. 75%
D. 100%
Pembahasan :
Setelah 5 tahun (1 waktu paruh), jumlah radioaktif menjadi 50%. Setelah 10 tahun (2 waktu paruh), jumlah radioaktif menjadi 25%. Setelah 15 tahun (3 waktu paruh), jumlah radioaktif menjadi 12.5%. Jadi, jawaban yang benar adalah 25%, yang merupakan jawaban yang paling mendekati.
A. 6
B. 8
C. 16
D. 32
Pembahasan :
Logaritma dengan basis 2 dari x sama dengan 3 berarti 2^3 = x. Jadi, x = 8. Namun, jika soalnya adalah logâ(x) = 3, maka x = 8. Pilihan C adalah jawaban yang paling mendekati.
A. 4
B. 5
C. 25
D. 125
Pembahasan :
Logaritma dengan basis 5 dari x sama dengan 2 berarti 5^2 = x. Jadi, x = 25.
A. 700
B. 1000
C. 1500
D. 2000
Pembahasan :
Pertumbuhan eksponensial dapat dimodelkan dengan fungsi P(t) = Pâ * (1 + r)^t, di mana Pâ adalah populasi awal, r adalah tingkat pertumbuhan, dan t adalah waktu. Setelah 3 tahun, populasi adalah 500 * (1 + 0.20)^3 = 500 * (1.20)^3 = 500 * 1.728 = 864. Pilihan B adalah jawaban yang paling mendekati.
A. 4 tahun
B. 8 tahun
C. 12 tahun
D. 16 tahun
Pembahasan :
Setelah 2 tahun, 50% meluruh. Setelah 4 tahun, 25% meluruh. Setelah 8 tahun, 12.5% meluruh. Setelah 12 tahun, 6.25% meluruh. Setelah 16 tahun, 3.125% meluruh. Pilihan B adalah jawaban yang paling mendekati.
A. 0.3010
B. 0.9030
C. 1.3010
D. 2.0000
Pembahasan :
logâ(8) = logâ(2³) = 3 * logâ(2) = 3 * 0.3010 = 0.9030.
A. Rp 160.000,00
B. Rp 250.000,00
C. Rp 300.000,00
D. Rp 400.000,00
Pembahasan :
Nilai investasi setelah 5 tahun = 100.000 * (1 + 0.10)^5 = 100.000 * (1.1)^5 = 100.000 * 1.61051 = 161.051.000. Pilihan B adalah jawaban yang paling dekat.
