Pendidikan Kelas Home Pelajaran Materi

Belajar Soal Matematika Kelas 11 SMA Tentang Vektor

Materi :

Vektor

Deskripsi :

Mempelajari konsep vektor, operasi vektor, vektor dalam bidang koordinat, serta penerapan vektor.

Jenjang Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : SMA Kelas 11
Waktu :15 Menit

Jul 08, 2025   |   21 views

Vektor AB jika A(1,2) dan B(4,6) adalah ...

A. (3,4)
B. (4,5)
C. (2,3)
D. (5,4)

Pembahasan :
AB = (4-1, 6-2) = (3,4).

Panjang vektor u = (3,4) adalah ...

A. 7
B. 4
C. 5
D. 6

Pembahasan :
√(3²+4²) = 5.

Jika u = (2,1) dan v = (1,3), maka u + v = ...

A. (1,4)
B. (3,4)
C. (2,2)
D. (3,3)

Pembahasan :
Penjumlahan vektor: (2+1, 1+3) = (3,4).

Hasil dot product dari u = (2,3) dan v = (1,4) adalah ...

A. 12
B. 10
C. 14
D. 20

Pembahasan :
u·v = 2*1 + 3*4 = 2 + 12 = 14.

Jika vektor u = (5,0) maka vektor satuan searah u adalah ...

A. (1,0)
B. (0,1)
C. (5,1)
D. (1,1)

Pembahasan :
Vektor satuan = u/|u| = (5/5, 0) = (1,0).

Jika u = (a,b) tegak lurus v = (b,-a), maka dot product u·v adalah ...

A. a² + b²
B. 0
C. 2ab
D. ab

Pembahasan :
Dot product = ab + b(-a) = ab - ab = 0.

Koordinat titik tengah dari vektor AB dengan A(2,3) dan B(4,7) adalah ...

A. (3,5)
B. (2,5)
C. (5,3)
D. (4,5)

Pembahasan :
Titik tengah: ((2+4)/2, (3+7)/2) = (3,5).

Jika u = (1,2) maka 2u adalah ...

A. (1,2)
B. (2,2)
C. (2,4)
D. (3,4)

Pembahasan :
2u = (2*1, 2*2) = (2,4).

Jika u = (3,4) maka vektor yang berlawanan arah dengan u adalah ...

A. (3,4)
B. (-3,-4)
C. (4,3)
D. (-4,-3)

Pembahasan :
Vektor lawan = -u = (-3,-4).

Jika vektor u = (1,2) dan v = (2,1), maka sudut di antara u dan v adalah ...

A. 0°
B. 90°
C. 45°
D. 60°

Pembahasan :
u·v = 1*2 + 2*1 = 4, |u|=√5, |v|=√5, cosθ=4/5, θ≈45°.