Jul 08, 2025 | 8 views
A. x^2 + y = 0
B. ax^2 + bx + c = 0
C. x^2 - 2x + 1 = 0
D. x^3 + 3x^2 = 0
Pembahasan :
B adalah bentuk umum dari persamaan kuadrat, yang merupakan persamaan polinomial berderajat dua.
A. 5
B. 6
C. 2
D. 3
Pembahasan :
Jumlah akar-akar persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0 adalah -b/a. Dalam persamaan x^2 - 5x + 6 = 0, a = 1, b = -5, dan c = 6, sehingga jumlah akar-akarnya adalah -(-5)/1 = 5.
A. 3/2
B. 3
C. -3/2
D. -3
Pembahasan :
Produktifitas akar-akar persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0 adalah c/a. Dalam persamaan 2x^2 + 7x - 3 = 0, a = 2 dan c = -3, sehingga produktifitas akar-akarnya adalah -3/2.
A. dengan mencari akar-akar persamaan secara langsung
B. dengan menyamakan persamaan dengan nol
C. dengan mencari dua bilangan yang hasil kali sama dengan c dan jumlahnya sama dengan b
D. dengan menggunakan rumus kuadrat
Pembahasan :
Metode pemfaktoran melibatkan mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan c dan jika dijumlahkan menghasilkan b. Ini merupakan metode yang paling efisien jika akar-akarnya merupakan bilangan rasional.
A. 2
B. -2
C. 0
D. 4
Pembahasan :
Persamaan x^2 - 4x + 4 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x-2)(x-2) = 0, sehingga x = 2 atau x = 2. Karena persamaan ini merupakan persamaan kuadrat yang memiliki akar ganda.
A. x = (-b ± â(b^2 - 4ac)) / 2a
B. x = (a ± â(a^2 - 4ac)) / 2a
C. x = (-a ± â(a^2 - 4ac)) / 2a
D. x = (b ± â(b^2 - 4ac)) / 2a
Pembahasan :
Rumus kuadrat adalah rumus umum untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0, dan merupakan cara untuk menemukan akar-akar persamaan kuadrat.
A. a + b + c
B. a - b + c
C. b + c - a
D. b - c - a
Pembahasan :
Diskriminan (D) = b^2 - 4ac. Nilai diskriminan menentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat: D > 0 (dua akar real berbeda), D = 0 (satu akar real), D < 0 (dua akar kompleks konjugat).
A. satu akar real
B. dua akar real yang berbeda
C. dua akar kompleks
D. tidak ada akar real
Pembahasan :
Ketika diskriminan (D) lebih besar dari 0, persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang berbeda, yang merupakan solusi dari persamaan tersebut.
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
Pembahasan :
Persamaan x^2 + 2x + 1 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x+1)(x+1) = 0, sehingga x = -1 (akar ganda).
A. ax^2 + bx + c = 0
B. x^2 + bx + c = 0
C. ax^2 - bx + c = 0
D. x^2 - bx + c = 0
Pembahasan :
Jika akar-akarnya kompleks konjugat, maka bentuk umum persamaan kuadratnya adalah ax^2 - bx + c = 0, di mana a â 0.
