Belajar Soal Matematika Kelas 11 SMA Tentang Kombinasi dan Permutasi

Materi :

Kombinasi dan Permutasi

Deskripsi :

Menghitung kombinasi dan permutasi untuk berbagai kasus.

Jenjang Pendidikan : SMA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : SMA Kelas 11

Waktu :15 Menit

Jul 08, 2025 | 8 views

Mulai Latihan

Berapakah banyaknya cara memilih 3 siswa dari kelas yang terdiri dari 10 siswa?

A. 210
B. 120
C. 50
D. 36

Pembahasan :
Soal ini berkaitan dengan kombinasi. Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), dimana n adalah jumlah total siswa dan k adalah jumlah siswa yang dipilih (3). Jadi, C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.

Jika 5 orang dipilih untuk menjayadikan anggota tim dari 7 orang, berapa banyak cara yang mungkin?

A. 100
B. 42
C. 35
D. 14

Pembahasan :
Ini juga soal kombinasi. C(7, 5) = 7! / (5! * 2!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21. Kesalahan dalam pilihan jawaban. Jawaban yang benar adalah 21 bukan 35, 14 atau 100. Pilihan yang paling mendekati adalah C. (Mungkin terdapat kesalahan pada soal atau pilihan jawaban yang diberikan.)

Berapakah banyaknya cara menyusun 4 huruf dari 6 huruf yang berbeda?

A. 24
B. 120
C. 36
D. 6

Pembahasan :
Soal ini berkaitan dengan permutasi. Jika ada n objek yang berbeda dan kita memilih k objek untuk disusun, maka banyaknya cara menyusunnya adalah P(n, k) = n! / (n-k)!. Dalam kasus ini, n=6 dan k=4, sehingga P(6, 4) = 6! / (6-4)! = 6! / 2! = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) = 6 * 5 * 4 * 3 = 360. Kesalahan dalam pilihan jawaban. Jawaban yang benar adalah 360 bukan 24, 120, 36 atau 6. Pilihan yang paling mendekati adalah A.

Berapakah banyaknya cara menyusun 3 huruf dari 5 huruf yang berbeda, di mana urutan penting?

A. 60
B. 10
C. 120
D. 30

Pembahasan :
Soal ini berkaitan dengan permutasi. Banyaknya cara menyusun n objek yang berbeda adalah n! (n faktorial). Dalam kasus ini, n=5, sehingga P(5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) = 5 * 4 * 3 = 60. Kesalahan pada pilihan jawaban. Pilihan yang paling mendekati adalah C, tapi jawabannya seharusnya 60.

Jika 3 orang dipilih untuk menjadi anggota sebuah rapat dari 8 orang, berapa banyak cara yang mungkin jika urutan tidak penting?

A. 56
B. 12
C. 56
D. 14

Pembahasan :
Soal ini berkaitan dengan kombinasi. C(8,3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 8 * 7 = 56.

Berapakah banyaknya cara memilih 2 orang dari 6 orang, jika urutan tidak penting?

A. 15
B. 12
C. 30
D. 6

Pembahasan :
Soal ini berkaitan dengan kombinasi. C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15.

Berapakah banyaknya cara menyusun 4 huruf dari 8 huruf yang berbeda?

A. 1680
B. 56
C. 336
D. 112

Pembahasan :
Soal ini berkaitan dengan permutasi. P(8, 4) = 8! / (8-4)! = 8! / 4! = (8 * 7 * 6 * 5) = 1680.

Berapakah banyaknya cara menyusun 5 huruf dari 7 huruf yang berbeda, jika urutan penting?

A. 2520
B. 252
C. 126
D. 70

Pembahasan :
Soal ini berkaitan dengan permutasi. P(7, 5) = 7! / (7-5)! = 7! / 2! = (7 * 6 * 5 * 4 * 3) / (2 * 1) = 2520.

Jika 4 siswa dipilih untuk menjadi ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara dari 8 siswa, berapa banyak cara yang mungkin?

A. 1680
B. 2520
C. 126
D. 672

Pembahasan :
Soal ini berkaitan dengan permutasi. Karena urutan penting (ketua, wakil ketua, dll.), maka kita menggunakan permutasi. P(8, 4) = 8! / (8-4)! = 8! / 4! = (8 * 7 * 6 * 5) = 1680.

Berapakah banyaknya cara memilih 2 ketua dari 5 kandidat, jika urutan tidak penting?

A. 10
B. 15
C. 20
D. 10

Pembahasan :
Soal ini berkaitan dengan kombinasi. C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10.

Materi Soal Terkait

Pecahan dan Desimal Tabel Faktorial dan Permutasi Persamaan Eksponensial dan Logaritma Luas Permukaan dan Volume Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat Kombinasi dan Permutasi Matematika Diskret Aplikasi Fungsi Eksponensial dan Logaritma Trigonometri dalam Geometri Geometri Ruang

Materi Soal yang mungkin kamu suka...

Tabel Faktorial dan Permutasi Database: SQL Dasar Aljabar Writing: Essay Writing (Argumentative Essay) Getaran dan Gelombang Pecahan dan Desimal Sistem Pencernaan Perkembangan Organisme Geometri Ruang Seni Patung: Material dan Teknik

Materi Soal Populer

Statistika dan Peluang Integral Tak Tentu dan Tentu Vektor Listrik Dinamis Program Linear Getaran dan Gelombang Limit Fungsi Cahaya dan Optik AI untuk Pemula (Python) Barisan dan Deret