Jul 08, 2025 | 8 views
A. P = {1, 2, 3, 4, 5}
B. Q = {apel, pisang, jeruk}
C. R = {2, 4, 6, 8}
D. S = {a, b, c, d}
Pembahasan :
Himpunan harus terdiri dari elemen-elemen yang berbeda. Pada himpunan R, 2, 4, 6, dan 8 adalah bilangan genap yang berurutan, bukan elemen yang berbeda. P, Q, dan S adalah himpunan yang memenuhi definisi himpunan (elemen-elemen berbeda).
A. Fungsi invers
B. Fungsi gabungan
C. Fungsi linear
D. Fungsi kuadrat
Pembahasan :
Fungsi linear memiliki bentuk umum y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah intersep y. Fungsi f(x) = 2x + 1 memiliki bentuk ini, menunjukkan hubungan linear antara x dan y. Fungsi invers, fungsi gabungan, dan fungsi kuadrat memiliki bentuk yang berbeda.
A. {(1,2), (2,1)}
B. {(1,1), (2,2), (3,3)}
C. {(1,2), (2,3), (3,4)}
D. {(1,2), (2,1)} (dengan transposisi)
Pembahasan :
Relasi bersifat refleksif jika untuk setiap elemen x, (x, x) ada dalam relasi. Pada relasi B, semua elemen memiliki pasangan yang sama dengan dirinya sendiri (1 dengan 1, 2 dengan 2, dan 3 dengan 3).
A. Himpunan bilangan bulat positif
B. Pernyataan 'Hari ini hujan'
C. Setiap bilangan genap lebih besar dari 2
D. Dua bilangan bulat yang berurutan
Pembahasan :
Logika proposisional berfokus pada pernyataan-pernyataan yang dapat bernilai benar atau salah. Pernyataan 'Hari ini hujan' adalah pernyataan tunggal yang dapat dievaluasi sebagai benar atau salah. Himpunan, pernyataan, dan bilangan bulat tidak termasuk dalam logika proposisional.
A. Hujan â Jalan Basah
B. Jalan Basah â Hujan
C. Hujan ⧠Jalan Basah
D. Hujan ⨠Jalan Basah
Pembahasan :
Pernyataan 'Jika hujan, maka jalanan basah' diungkapkan dengan operator implikasi (â). Pernyataan ini berarti bahwa jika kondisi hujan benar, maka konsekuensi jalanan basah juga benar.
A. p adalah benar
B. p adalah salah
C. p adalah benar dan q adalah salah
D. p adalah salah dan q adalah salah
Pembahasan :
Dalam logika proposisional, jika p â q benar dan ¬q benar, maka p harus salah (kontradiksi). Jika p benar dan q salah, maka p â q benar. Jika p salah dan q salah, maka p â q benar. Namun karena kita memiliki ¬q (q salah) maka p harus salah agar keseluruhan pernyataan tetap benar.
A. {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B. {3, 4}
C. {1, 2, 5, 6}
D. {3, 4, 5}
Pembahasan :
Perpotongan (â©) dari dua himpunan berisi semua elemen yang terdapat pada kedua himpunan tersebut. Elemen-elemen yang ada pada A dan B adalah 3 dan 4.
A. S = {1, 2, 3}
B. T = {a, b, c}
C. U = {} (himpunan kosong)
D. V = {1, 2, 3, 4, 5}
Pembahasan :
Himpunan kosong (himpunan kosong) adalah himpunan yang tidak memiliki elemen. Definisi himpunan kosong adalah himpunan yang dibentuk dengan tidak memasukkan elemen apa pun.
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Pembahasan :
f(3) = (3)² - 1 = 9 - 1 = 8. Namun, terdapat kesalahan pada pilihan jawaban. Seharusnya jawaban yang benar adalah 8, bukan 5. Jika menganggap ada kesalahan soal dan seharusnya f(2) = 5, maka f(3) = 3² - 1 = 8. Jika mencari nilai dengan kesalahan dan jawaban yang benar adalah B, maka akan ada kesalahan pada soal.
A. Ya
B. Tidak
C. Tidak terdefinisi
D. Tergantung pada definisi relasi
Pembahasan :
Relasi R bersifat refleksif karena setiap elemen dalam himpunan A memiliki pasangan yang sama dengan dirinya sendiri (1 dengan 1, 2 dengan 2, dan 3 dengan 3).
