Pendidikan Kelas Home Pelajaran Materi

Belajar Soal Matematika Kelas 11 SMA Tentang Rumus ABC

Materi :

Rumus ABC

Deskripsi :

Tuliskan dan jelaskan langkah-langkah penggunaan rumus ABC untuk menyelesaikan persamaan kuadrat.

Jenjang Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : SMA Kelas 11
Waktu :15 Menit

Jul 08, 2025   |   4 views

Mulai Latihan

Rumus ABC digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dalam bentuk umum ax² + bx + c = 0. Selain rumus ABC, terdapat rumus lain yang juga digunakan. Rumus ABC berfungsi untuk mencari nilai akar-akar persamaan kuadrat. Misalnya, persamaan 2x² + 5x - 3 = 0. Berapakah nilai 'a' dalam persamaan tersebut?

A. 2
B. 5
C. -3
D. 1

Pembahasan :
Dalam persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, 'a' adalah koefisien dari x². Dalam persamaan 2x² + 5x - 3 = 0, koefisien dari x² adalah 2.

Setelah mengidentifikasi koefisien a, b, dan c dalam persamaan kuadrat, langkah selanjutnya dalam menggunakan rumus ABC adalah...?

A. Menghitung nilai 'b' dan 'c' secara terpisah.
B. Menuliskan rumus ABC lengkap.
C. Mengganti nilai 'a', 'b', dan 'c' ke dalam rumus ABC.
D. Mencari tahu berapa banyak akar real persamaan kuadrat tersebut.

Pembahasan :
Langkah selanjutnya adalah mengganti nilai a, b, dan c ke dalam rumus ABC untuk mendapatkan nilai akar-akar persamaan kuadrat.

Rumus ABC adalah: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Apa yang diwakili oleh bagian '±' dalam rumus tersebut?

A. Nilai a saja
B. Nilai b saja
C. Dua nilai akar persamaan kuadrat yang berbeda
D. Nilai c saja

Pembahasan :
Tanda '±' berarti terdapat dua kemungkinan nilai untuk akar persamaan kuadrat, satu dengan tanda plus dan satu dengan tanda minus.

Jika a = 1, b = -5, dan c = 6, maka nilai dari √(b² - 4ac) adalah...

A. 1
B. -1
C. 11
D. 7

Pembahasan :
√(b² - 4ac) adalah akar kuadrat dari diskriminan. Untuk persamaan x² - 5x + 6 = 0 dengan a = 1, b = -5, dan c = 6, diskriminannya adalah (-5)² - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1, sehingga akar kuadratnya adalah 1.

Nilai diskriminan (Δ) dalam rumus ABC adalah b² - 4ac. Jika Δ > 0, maka persamaan kuadrat tersebut memiliki...

A. Satu akar real.
B. Dua akar real yang berbeda.
C. Satu akar real dan satu akar kompleks.
D. Tidak memiliki akar real.

Pembahasan :
Jika diskriminan lebih besar dari 0, persamaan kuadrat memiliki dua akar real yang berbeda.

Jika Δ = 0, maka persamaan kuadrat tersebut memiliki...

A. Satu akar real.
B. Dua akar real yang sama.
C. Satu akar real dan satu akar kompleks.
D. Tidak memiliki akar real.

Pembahasan :
Jika diskriminan sama dengan 0, persamaan kuadrat memiliki satu akar real (atau akar ganda).

Jika Δ < 0, maka persamaan kuadrat tersebut memiliki...

A. Satu akar real.
B. Dua akar real yang berbeda.
C. Dua akar kompleks yang konjugat.
D. Tidak memiliki akar real.

Pembahasan :
Jika diskriminan kurang dari 0, persamaan kuadrat memiliki dua akar kompleks yang konjugat.

Jika persamaan kuadrat x² - 4x + 4 = 0, maka nilai x₁ dan x₂ dapat ditemukan dengan rumus ABC. Nilai x₁ adalah...

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Pembahasan :
Persamaan kuadrat tersebut dapat dipecah menjadi (x-2)² = 0, sehingga x₁ = 2 dan x₂ = 2.

Setelah mendapatkan nilai x₁ dan x₂, jika salah satu akar adalah sama (akar ganda), maka...

A. Nilai akar yang lain tidak relevan.
B. Persamaan kuadrat tersebut memiliki dua akar yang sama.
C. Nilai akar yang lain selalu berbeda.
D. Nilai akar yang lain selalu sama.

Pembahasan :
Jika akar persamaan kuadrat adalah akar ganda, maka nilai akar yang lain (yang sama dengan akar ganda) tetap sama.

Persamaan kuadrat x² - 3x + 2 = 0 dipecahkan dengan rumus ABC. Hasil x₁ dan x₂ adalah 1 dan 2. Maka, apakah nilai x₁ + x₂?

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Pembahasan :
Untuk persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, jumlah akar-akarnya adalah -b/a. Dalam kasus ini, x₁ + x₂ = -(-3)/1 = 3.

Materi Soal Terkait
Pecahan dan Desimal Tabel Faktorial dan Permutasi Persamaan Eksponensial dan Logaritma Luas Permukaan dan Volume Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat Kombinasi dan Permutasi Matematika Diskret Aplikasi Fungsi Eksponensial dan Logaritma Trigonometri dalam Geometri Geometri Ruang
Materi Soal yang mungkin kamu suka...
Sistem Pencernaan Manusia Reading Comprehension: Academic Texts Proses Perubahan Iklim Geometri Bidang Datar Hormon pada Sistem Pencernaan Trigonometri Aplikasi Fungsi Eksponensial dan Logaritma Sistem Pencernaan Sistem Peredaran Darah Parasit
Materi Soal Populer
Statistika dan Peluang Integral Tak Tentu dan Tentu Vektor Listrik Dinamis Program Linear Getaran dan Gelombang Limit Fungsi Cahaya dan Optik AI untuk Pemula (Python) Barisan dan Deret