Jul 08, 2025 | 5 views
A. 0°
B. 90°
C. 180°
D. 270°
Pembahasan :
Identitas sin²Î¸ + cos²Î¸ = 1 berlaku untuk semua sudut θ. Persamaan sin²Î¸ - cos²Î¸ = 0 dapat diselesaikan dengan mengisolasi sin²Î¸ dan kemudian menggunakan identitas trigonometri untuk mendapatkan nilai θ yang memenuhi.
A. sin(θ) = 0
B. cos(θ) = 0
C. tan(θ) = 0
D. csc(θ) = 0
Pembahasan :
Persamaan sin(θ) = 0 memiliki solusi θ = nÏ, di mana n adalah bilangan bulat. Ini adalah identitas trigonometri yang paling fundamental untuk mencari sudut-sudut yang memenuhi sin(θ) = 0.
A. 0
B. 1
C. sin(α)
D. cos(β)
Pembahasan :
Sudut α dan β saling berpelurus, artinya α + β = 180°. Maka, β = 180° - α. Oleh karena itu, sin(β) = sin(180° - α) = sin(α). Maka, sin(α) * cos(β) = sin(α) * cos(α).
A. 0
B. 1/2
C. â2/2
D. 1
Pembahasan :
cos(Ï/4) = â2/2. Maka, cos²(Ï/4) = (â2/2)² = 2/4 = 1/2.
A. 0
B. 1/2
C. â3/2
D. 1/â3
Pembahasan :
Jika tan(θ) = 1, maka θ = Ï/4 + nÏ, dimana n adalah bilangan bulat. Maka, cos(θ) = 1/â2 = â2/2.
A. sin(θ) = 0
B. cos(θ) = 0
C. tan(θ) = 0
D. sin(θ) = tan(θ)
Pembahasan :
Identitas sin(θ) = tan(θ) berlaku ketika θ = Ï/4 + nÏ, dimana n adalah bilangan bulat. Identitas ini menghubungkan fungsi sinus dan tangen untuk sudut-sudut yang memiliki kelipatan 90°.
A. 0
B. 1
C. 1/2
D. â3/2
Pembahasan :
sin(30°) = 1/2. Ini adalah salah satu nilai dasar sinus yang dikenal.
A. 1/2
B. â3/2
C. â2/2
D. 1
Pembahasan :
Karena θ berada di kuadran pertama, maka sin(θ) positif dan cos(θ) positif. Jika sin(θ) = 1/2, maka cos(θ) = â3/2.
A. 0
B. 1/2
C. -1/2
D. â3/2
Pembahasan :
cos(270°) = 0. Maka, cos(270°) = cos²(270°) - sin²(270°) = 0 - (-1)² = 0 - 1 = -1.
A. 0
B. 1
C. sin(α)
D. cos(β)
Pembahasan :
Karena α + β = 90°, maka β = 90° - α. Maka, sin(β) = sin(90° - α) = cos(α). Oleh karena itu, sin(α) * cos(β) = sin(α) * cos(α).
