Jul 08, 2025 | 8 views
A. 1
B. 3
C. 1 atau 3
D. 2
Pembahasan :
Diskriminan (D) = b² - 4ac. Dalam kasus ini, a=1, b=-4, c=3. D = (-4)² - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4. Karena diskriminannya tidak sama dengan 0, maka tidak ada solusi real. Kesalahan soal, seharusnya diskriminan sama dengan 0. Jika diskriminan adalah 0, maka x = (-b ± â(b² - 4ac)) / 2a = (4 ± â0) / 2 = 2.
A. (5, 0)
B. (3, 4)
C. (1, 5)
D. (0, -5)
Pembahasan :
Titik puncak dari fungsi kuadrat y = ax² + bx + c ditemukan dengan rumus x_puncak = -b / 2a dan y_puncak = f(x_puncak). Dalam kasus ini, a = -1, b = 6, c = -5. x_puncak = -6 / (2 * -1) = 3. y_puncak = -(3)² + 6(3) - 5 = -9 + 18 - 5 = 4. Jadi, titik puncaknya adalah (3, 4).
A. -2
B. -6
C. 6
D. 0
Pembahasan :
f(0) = 2(0)² - 8(0) + 6 = 6. Vertex (2, -2) hanya mengindikasikan titik puncak grafik fungsi tersebut. Nilai fungsi pada x=0 adalah 6.
A. 1 dan 2
B. 2 dan 3
C. 3 dan 2
D. 4 dan 3
Pembahasan :
Persamaan dapat difaktorkan menjadi (x - 2)(x - 3) = 0. Oleh karena itu, x = 2 atau x = 3.
A. -1
B. -3
C. 1
D. 3
Pembahasan :
Persamaan dapat disederhanakan menjadi x² + 2x - 3 = 0. Ini dapat difaktorkan menjadi (x + 3)(x - 1) = 0. Oleh karena itu, x = -3 atau x = 1.
A. (1, -2)
B. (0, -3)
C. (-1, -4)
D. (2, 5)
Pembahasan :
Fungsi kuadrat f(x) = x² + 2x - 3 memiliki bentuk f(x) = (x + 1)² - 4. Vertex-nya adalah (-1, -4), yang merupakan titik minimum. Jadi, nilai minimum terjadi di x = -1.
A. 7
B. 12
C. 5
D. 0
Pembahasan :
Berdasarkan rumus umum persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, jumlah akar-akarnya adalah -b/a. Dalam kasus ini, a = 1, b = -7, c = 12. Jadi, α + β = -(-7) / 1 = 7.
A. 0
B. 3
C. 9
D. -3
Pembahasan :
Persamaan kuadrat tersebut dapat difaktorkan menjadi (x - 3)² = 0, sehingga x = 3 adalah akar ganda.
A. 4
B. 0
C. 2
D. 1
Pembahasan :
(x+1)² - (x-2)² = (x² + 2x + 1) - (x² - 4x + 4) = x² + 2x + 1 - x² + 4x - 4 = 6x - 3. Jika 6x-3 = 4 maka x = 1/2. Namun, jika kita menghitung nilai (x+1)² - (x-2)² = 6x-3 maka opsi A adalah nilai yang paling umum
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
Pembahasan :
f(2) = (2)² - 2(2) + 1 = 4 - 4 + 1 = 1.
