Pendidikan Kelas Home Pelajaran Materi

Belajar Soal Matematika Kelas 11 SMA Tentang Matriks

Materi :

Matriks

Deskripsi :

Mengenal operasi matriks, invers matriks, dan penerapan matriks untuk menyelesaikan sistem persamaan linear.

Jenjang Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : SMA Kelas 11
Waktu :15 Menit

Jul 08, 2025   |   11 views

Hasil penjumlahan matriks A = [[1, 2], [3, 4]] dan B = [[4, 3], [2, 1]] adalah ...

A. [[5, 5], [5, 5]]
B. [[3, 5], [5, 5]]
C. [[4, 4], [4, 4]]
D. [[6, 5], [5, 4]]

Pembahasan :
Penjumlahan elemen sejenis: 1+4=5, 2+3=5, 3+2=5, 4+1=5.

Jika matriks A berordo 2x3 dan matriks B berordo 3x2, maka ordo hasil perkalian AB adalah ...

A. 3x3
B. 2x2
C. 2x3
D. 3x2

Pembahasan :
Perkalian matriks ordo (m x n) dan (n x p) hasilnya (m x p) → (2x3)*(3x2) = 2x2.

Determinan dari matriks [[a, b], [c, d]] adalah ...

A. ab - cd
B. ad + bc
C. ad - bc
D. ac - bd

Pembahasan :
Determinannya adalah ad - bc.

Jika A = [[2, 0], [0, 3]], maka invers A adalah ...

A. [[1/2, 0], [0, 1/3]]
B. [[2, 0], [0, 3]]
C. [[0.5, 1], [1, 0.3]]
D. [[2, 3], [3, 2]]

Pembahasan :
Matriks diagonal inversnya tinggal membalik elemen diagonal: 1/2 dan 1/3.

Jika det A = 0, maka matriks A adalah ...

A. Invers ada
B. Tidak punya invers
C. Selalu simetris
D. Selalu diagonal

Pembahasan :
Matriks dengan determinan 0 tidak invertible (singular).

Hasil transpose matriks [[1, 2], [3, 4]] adalah ...

A. [[1, 3], [2, 4]]
B. [[4, 3], [2, 1]]
C. [[1, 2], [4, 3]]
D. [[2, 1], [3, 4]]

Pembahasan :
Baris jadi kolom: transpose [[1, 2], [3, 4]] = [[1, 3], [2, 4]].

Sistem persamaan linear 2x + y = 5 dan x - y = 1 dapat ditulis dalam bentuk matriks AX = B. Ordo matriks koefisien A adalah ...

A. 2x1
B. 1x2
C. 2x2
D. 3x2

Pembahasan :
A = [[2, 1], [1, -1]] → ordo 2x2.

Jika A = [[1, 2], [3, 4]] maka determinan A adalah ...

A. -2
B. 2
C. 4
D. 10

Pembahasan :
det(A) = 1*4 - 2*3 = 4 - 6 = -2.

Jika A = [[2, 1], [1, 2]] dan X = [[x], [y]], maka AX = [[5], [4]] berarti nilai x dan y berturut-turut adalah ...

A. 1 dan 2
B. 2 dan 1
C. 1 dan 1
D. 2 dan 2

Pembahasan :
2x + y = 5, x + 2y = 4 → solusi x=2, y=1.

Matriks identitas berordo 2x2 adalah ...

A. [[0, 1], [1, 0]]
B. [[1, 1], [1, 1]]
C. [[1, 0], [0, 1]]
D. [[0, 0], [0, 0]]

Pembahasan :
Matriks identitas memiliki angka 1 di diagonal utama dan 0 di luar diagonal.