Pendidikan Kelas Home Pelajaran Materi

Belajar Soal Matematika Kelas 10 SMA Tentang Trigonometri

Materi :

Trigonometri

Deskripsi :

Sifat-sifat sudut, fungsi trigonometri (sinus, cosinus, tangen), aplikasi trigonometri dalam segitiga siku-siku.

Jenjang Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : SMA Kelas 10
Waktu :15 Menit

Jul 08, 2025   |   12 views

Sudut θ memenuhi persamaan sin(θ) = 0.5. Nilai θ yang memenuhi di kuadran pertama adalah...

A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

Pembahasan :
Fungsi sinus memiliki nilai 0.5 pada sudut 30°, 60°, dan 90°. Karena soal meminta nilai di kuadran pertama, maka jawabannya adalah 60°.

Nilai dari cos(60°) adalah...

A. 1/2
B. √3/2
C. 1
D. 0

Pembahasan :
cos(60°) sama dengan cos(π/3) = 1/2.

Jika segitiga siku-siku memiliki sisi miring (hypotenuse) sepanjang 10 cm dan sisi tegak (opposite) sepanjang 8 cm, maka nilai cosinus dari sudut yang berhadapan dengan sisi tegak tersebut adalah...

A. 8/10
B. 8/6
C. 6/10
D. 6/8

Pembahasan :
cosinus dari sudut yang berhadapan dengan sisi tegak adalah cos(θ) = sisi berdekatan / sisi miring. Dalam kasus ini, sisi berdekatan adalah 6 cm dan sisi miring adalah 10 cm, sehingga cos(θ) = 6/10.

Nilai dari tan(45°) adalah...

A. 0
B. 1
C. √3
D. 2

Pembahasan :
tangen dari sudut 45° sama dengan 1.

Dalam segitiga siku-siku, jika sudut α = 30°, maka nilai sin(α) adalah...

A. 1/2
B. √3/2
C. 1
D. √2/2

Pembahasan :
sin(α) = sisi berlawanan / sisi miring. Dalam segitiga siku-siku dengan sudut 30°, sisi berlawanan adalah 1 dan sisi miring adalah 2, sehingga sin(30°) = 1/2.

Nilai dari sin(π/2) adalah...

A. 0
B. 1
C. √2/2
D. 1/2

Pembahasan :
sin(π/2) = sin(90°) = 1.

Jika segitiga siku-siku memiliki sisi miring sepanjang 5 cm dan sisi tegak sepanjang 12 cm, maka nilai tan(θ) dimana θ adalah sudut yang berhadapan dengan sisi tegak adalah...

A. 12/5
B. 5/12
C. 12/13
D. 5/13

Pembahasan :
tan(θ) = sisi berlawanan / sisi berdekatan = 12/5.

Nilai dari cos(90°) adalah...

A. 0
B. 1
C. √3/2
D. 1/2

Pembahasan :
cos(90°) = 0 karena sudut 90° berada di kuadran IV.

Dalam segitiga siku-siku, jika sisi tegak sepanjang x dan sisi miring sepanjang 13, maka nilai tan(x) adalah...

A. x/13
B. 13/x
C. x/5
D. 5/x

Pembahasan :
tan(x) = sisi berlawanan / sisi berdekatan = x/13.

Nilai dari √3 adalah...

A. 1
B. 2
C. √2
D. √3

Pembahasan :
√3 adalah akar kuadrat dari 3.