Pendidikan Kelas Home Pelajaran Materi

Belajar Soal Matematika Kelas 10 SMA Tentang Pola Bilangan dan Barisan

Materi :

Pola Bilangan dan Barisan

Deskripsi :

Memahami pola bilangan, barisan aritmetika dan geometri, serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

Jenjang Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : SMA Kelas 10
Waktu :15 Menit

Jul 08, 2025   |   19 views

Diketahui barisan aritmetika: 5, 8, 11, 14, .... Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah?

A. 32
B. 35
C. 30
D. 28

Pembahasan :
Barisan bertambah 3 (beda = 3), suku ke-n = a + (n-1)d = 5 + (10-1)×3 = 5 + 27 = 32.

Suku pertama suatu barisan geometri adalah 2 dan rasio r = 3. Maka suku ke-5 adalah?

A. 54
B. 486
C. 162
D. 243

Pembahasan :
Suku ke-5 = a × r^(n-1) = 2 × 3^4 = 2 × 81 = 162.

Berikut ini yang merupakan barisan aritmetika adalah?

A. 2, 4, 8, 16
B. 3, 5, 7, 9
C. 1, 3, 6, 10
D. 5, 10, 20, 40

Pembahasan :
Barisan B memiliki beda tetap, yaitu +2. Ini ciri khas barisan aritmetika.

Diketahui barisan geometri: 1, 2, 4, 8, 16, ... Suku ke-7 adalah?

A. 128
B. 64
C. 256
D. 512

Pembahasan :
Suku ke-7 = 1 × 2^(6) = 64.

Sebuah barisan aritmetika memiliki suku ke-3 = 10 dan suku ke-7 = 22. Beda barisan tersebut adalah?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Pembahasan :
Un = a + (n-1)d → 22 = a + 6d dan 10 = a + 2d. Selisih: 12 = 4d → d = 3.

Jumlah 5 suku pertama dari barisan aritmetika 2, 5, 8, 11, ... adalah?

A. 35
B. 30
C. 40
D. 25

Pembahasan :
Sn = n/2 × (2a + (n−1)d) = 5/2 × (4 + 12) = 5/2 × 16 = 40.

Suku ke-1 dan ke-4 dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 2 dan 16. Rasio barisan tersebut adalah?

A. 2
B. 4
C. 8
D. 3

Pembahasan :
Un = a × r^(n−1) → 16 = 2 × r^3 → r^3 = 8 → r = 2.

Berapakah suku ke-6 dari barisan 3, 6, 12, 24, ...?

A. 96
B. 108
C. 120
D. 48

Pembahasan :
Barisan geometri dengan a = 3 dan r = 2 → U6 = 3 × 2^5 = 3 × 32 = 96.

Jika suatu barisan aritmetika memiliki beda 7 dan suku pertama 4, maka suku ke-8 adalah?

A. 53
B. 60
C. 45
D. 42

Pembahasan :
Un = a + (n−1)d = 4 + 7×7 = 4 + 49 = 53.

Jumlah tiga suku pertama barisan geometri: 2, 6, 18, ... adalah?

A. 20
B. 24
C. 26
D. 28

Pembahasan :
Jumlah = 2 + 6 + 18 = 26.