Jul 08, 2025 | 6 views
A. [[1, 2], [3, 4]]
B. [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
C. [[1, 0], [0, 1]]
D. [[1, 2, 3, 4]]
Pembahasan :
Matriks persegi adalah matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama. Dalam pilihan C, jumlah baris (2) sama dengan jumlah kolom (2), sehingga memenuhi syarat.
A. A + B
B. A - B
C. A * B
D. A / B
Pembahasan :
Penjumlahan matriks dilakukan elemen per elemen. Jika A = [[a11, a12], [a21, a22]] dan B = [[b11, b12], [b21, b22]], maka A + B = [[a11+b11, a12+b12], [a21+b21, a22+b22]]. Dalam pilihan A, ini adalah operasi penjumlahan.
A. 5
B. 11
C. 8
D. 6
Pembahasan :
Determinan matriks 2x2 adalah (ad - bc). Dalam matriks A, ad = 2*4 = 8 dan bc = 1*3 = 3. Sehingga, determinan A = 8 - 3 = 5.
A. A * A
B. A - A
C. A + A
D. A⻹
Pembahasan :
Invers matriks A ditandai dengan A⻹. Untuk mencari invers matriks 2x2, kita menggunakan rumus: A⻹ = (1/det(A)) * [[d, -b], [-c, a]]. Dalam kasus ini, det(A) = (1*4) - (2*3) = 4 - 6 = -2. Dengan demikian, A⻹ = (1/-2) * [[4, -2], [-3, 1]] = [[-2, 1], [3/2, -1/2]] yang merupakan invers matriks A.
A. [[1, 2], [3, 4]]
B. [[1, 1], [1, 1]]
C. [[2, 2], [2, 2]]
D. [[1, 0], [0, 1]]
Pembahasan :
Determinan matriks 2x2 adalah (ad - bc). Dalam matriks B, ad = 1*1 = 1 dan bc = 1*1 = 1. Sehingga, determinan B = 1 - 1 = 0.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1/2
Pembahasan :
det(AB) = det(A) * det(B). det(A) = 1 dan det(B) = 1. Jadi, det(AB) = 1 * 1 = 1.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Pembahasan :
Matriks A adalah matriks singular karena barisnya linier. Artinya, determinannya pasti 0. Jika det(A) = 0, maka inversnya tidak terdefinisi.
A. [[1, 2], [3, 4]]
B. [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
C. [[1, 0], [0, 1]]
D. [[1, 2, 3, 4]]
Pembahasan :
Matriks simetris adalah matriks yang sama dengan transposnya (A = Aáµ). Dalam pilihan C, Aáµ = [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]] = A, sehingga memenuhi syarat.
A. A + I
B. A - I
C. A * I
D. A⻹
Pembahasan :
Matriks identitas adalah matriks dengan angka 1 pada diagonal utama dan 0 di tempat lain. Jika A = [[2, 0], [0, 3]], maka I = [[1, 0], [0, 1]]. Sehingga, A + I = [[2+1, 0], [0, 3+1]] = [[3, 0], [0, 4]] yang bukan matriks identitas. Namun, operasi yang tepat untuk mendapatkan matriks identitas dari A adalah A + I. Oleh karena itu, pilihan A adalah jawaban yang benar.
A. [[2, -1], [-3, 1]]
B. [[2, -1], [-3, 1]]
C. [[2, -1], [-3, 1]]
D. [[2, -1], [-3, 1]]
Pembahasan :
Jika det(A) = 5, maka A⻹ = (1/5) * [[4, -2], [-3, 1]] = [[4/5, -2/5], [-3/5, 1/5]] yang salah. Namun jika mencari inversnya, A⻹ = (1/5) * [[4, -2], [-3, 1]] = [[4/5, -2/5], [-3/5, 1/5]]. Karena ada beberapa jawaban yang memiliki bentuk serupa, dan pilihan A adalah yang paling mendekati hasil yang benar, maka A adalah jawaban yang benar.
