Jul 08, 2025 | 9 views
A. Memiliki titik puncak di (2, -1)
B. Memiliki titik puncak di (1, 2)
C. Memiliki titik puncak di (3, 0)
D. Memiliki titik puncak di (0, 3)
Pembahasan :
Fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c memiliki titik puncak di x = -b/(2a). Dalam kasus ini, a = 1 dan b = -4, sehingga x = -(-4)/(2*1) = 2. Kemudian, y = (2)² - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1. Jadi, titik puncaknya adalah (2, -1).
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
Pembahasan :
Titik potong sumbu y (y-intercept) adalah titik di mana x = 0. Jadi, y = -2(0)² + 8(0) - 4 = -4. Namun, soal ini menanyakan nilai x, bukan y. Untuk mendapatkan nilai x, kita bisa mencari titik potong dengan sumbu x, yaitu saat y = 0. Dengan mensubstitusikan y = 0 ke dalam persamaan, kita dapat memperoleh nilai x yang sesuai.
A. 2
B. 4
C. -2
D. 1
Pembahasan :
Untuk fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c, jumlah akar-akarnya (xâ + xâ) sama dengan -b/a. Dalam kasus ini, a = 1 dan b = 2, sehingga xâ + xâ = -2/1 = -2.
A. 0
B. 4
C. 8
D. 16
Pembahasan :
Diskriminan (D) dari fungsi kuadrat ax² + bx + c adalah D = b² - 4ac. Dalam kasus ini, a = 2, b = -8, dan c = 6. Jadi, D = (-8)² - 4(2)(6) = 64 - 48 = 16.
A. x = 0
B. x = 2
C. x = 1
D. x = 3
Pembahasan :
Sumbu simetri dari fungsi kuadrat y = ax² + bx + c adalah x = -b/(2a). Dalam kasus ini, a = -1 dan b = 4, sehingga x = -4/(2*(-1)) = -4/(-2) = 2.
A. Menentukan jarak antara dua titik.
B. Menentukan luas permukaan kubus.
C. Menentukan ketinggian suatu benda setelah dilempar (parabola).
D. Menentukan volume balok.
Pembahasan :
Fungsi kuadrat digunakan untuk menggambarkan parabola, yang merupakan bentuk grafik yang muncul dalam berbagai aplikasi seperti peluncuran roket, lintasan bola, atau ketinggian suatu benda setelah dilempar.
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
Pembahasan :
Nilai f(2) = (2)² - 5(2) + 6 = 4 - 10 + 6 = 0.
A. y = mx + c
B. y = ax + c
C. y = ax² + bx + c
D. y = bx² + ax + c
Pembahasan :
Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah y = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta.
A. y = (x-1)² + 4
B. y = x² - 2x + 3
C. y = x² + 2x + 1
D. y = x² - 2x + 1
Pembahasan :
Titik puncak (h, k) dari fungsi kuadrat y = a(x-h)² + k adalah (h, k). Dalam kasus ini, h = 1 dan k = 4, sehingga fungsi kuadratnya adalah y = a(x-1)² + 4. Karena kita tidak memiliki informasi lain untuk menentukan nilai a, kita dapat menyimpulkan bahwa a = 1. Maka, y = (x-1)² + 4.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Pembahasan :
Untuk mencari nilai x yang menghasilkan f(x) = 0, kita perlu menyelesaikan persamaan 3x² - 6x + 3 = 0. Kita bisa membagi seluruh persamaan dengan 3: x² - 2x + 1 = 0. Ini dapat difaktorkan menjadi (x - 1)² = 0, sehingga x = 1.
