Pendidikan Kelas Home Pelajaran Materi

Belajar Soal Matematika Kelas 10 SMA Tentang Koordinat Kartesius dan Jarak Titik

Materi :

Koordinat Kartesius dan Jarak Titik

Deskripsi :

Menggunakan sistem koordinat Kartesius untuk menentukan jarak antara dua titik dan titik ke garis.

Jenjang Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : SMA Kelas 10
Waktu :15 Menit

Jul 08, 2025   |   14 views

Tentukan jarak antara titik A(3, 4) dan titik B(0, 0).

A. 7
B. 5
C. 4
D. 6

Pembahasan :
Gunakan rumus √[(x2−x1)² + (y2−y1)²] = √[9 + 16] = √25 = 5.

Titik manakah yang berjarak 5 satuan dari titik asal (0, 0)?

A. (5, 0)
B. (4, 4)
C. (3, 4)
D. (2, 2)

Pembahasan :
√(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 → titik (3,4) berjarak 5 satuan.

Jarak antara titik P(1, 2) dan Q(4, 6) adalah...

A. 6
B. 4
C. 5
D. 3

Pembahasan :
√[(4−1)² + (6−2)²] = √[9 + 16] = √25 = 5.

Jika A(−1, −1) dan B(2, 3), maka panjang AB adalah?

A. 6
B. 5
C. 4
D. 7

Pembahasan :
√[(2+1)² + (3+1)²] = √[9 + 16] = √25 = 5.

Jarak dari titik (3, 4) ke garis x = 3 adalah?

A. 4
B. 0
C. 3
D. 7

Pembahasan :
Karena x = 3, dan titik juga memiliki x = 3 → jarak = 0 (titik berada pada garis).

Titik (x, y) yang berjarak √2 dari titik asal adalah?

A. (1, 1)
B. (2, 1)
C. (2, 0)
D. (1, 0)

Pembahasan :
√(1² + 1²) = √2, jadi titik (1,1) berjarak √2 dari (0,0).

Berapa jarak antara titik (−2, −3) dan (2, 1)?

A. 6
B. 4
C. 8
D. 10

Pembahasan :
Δx = 4, Δy = 4 → √(16 + 16) = √32 = 4√2 ≈ 5.66, dibulatkan menjadi 6.

Jarak titik (2, 5) ke garis y = 2 adalah?

A. 5
B. 3
C. 2
D. 1

Pembahasan :
Garis y = 2 → selisih y antara titik dan garis = |5−2| = 3.

Jarak antara titik (1, −2) ke titik (1, 4) adalah?

A. 5
B. 6
C. 4
D. 3

Pembahasan :
Karena x sama, cukup |y2−y1| = |4−(−2)| = 6.

Titik manakah yang berjarak 10 satuan dari titik (0, 0)?

A. (6, 8)
B. (3, 4)
C. (5, 5)
D. (8, 6)

Pembahasan :
√(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 → jadi (8, 6) berjarak 10 satuan.