Jul 08, 2025 | 11 views
A. x₁ = 2, x₂ = 3
B. x₁ = -2, x₂ = -3
C. x₁ = -3, x₂ = -2
D. x₁ = 3, x₂ = 2
Pembahasan :
Persamaan kuadrat x² + 5x + 6 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x + 2)(x + 3) = 0. Oleh karena itu, akar-akarnya adalah x₁ = -3 dan x₂ = -2.
A. 2c/a
B. b/a
C. 2b/a
D. c/a
Pembahasan :
Menurut rumus umum, x₁ + x₂ = -b/a. Oleh karena itu, x₁ + x₂ = -b/a, yang setara dengan 2b/a.
A. 6/2
B. 6/6
C. 6/1
D. 1/2
Pembahasan :
Menurut rumus umum, x₁ * x₂ = c/a. Oleh karena itu, x₁ * x₂ = 6/2.
A. x₁ = 0, x₂ = 4
B. x₁ = 2, x₂ = 2
C. x₁ = -2, x₂ = -2
D. x₁ = 4, x₂ = 0
Pembahasan :
Persamaan kuadrat x² - 4x + 4 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x - 2)² = 0. Oleh karena itu, akar-akarnya adalah x₁ = 2 dan x₂ = 2.
A. 0
B. 2
C. 4
D. -4
Pembahasan :
x₁ - x₂ = √( (x₁ + x₂)² - 4x₁x₂ ). Dari persamaan 3x² + 6x - 9 = 0, x₁ + x₂ = -6/3 = -2 dan x₁x₂ = -9/3 = -3. Maka, x₁ - x₂ = √((-2)² - 4(-3)) = √(4 + 12) = √16 = 4.
A. 144
B. 36
C. 49
D. 121
Pembahasan :
(x₁ - x₂)² = (x₁ + x₂)² - 4x₁x₂. Dari persamaan x² - 7x + 12 = 0, x₁ + x₂ = 7 dan x₁x₂ = 12. Maka, (x₁ - x₂)² = (7)² - 4(12) = 49 - 48 = 1.
A. 4
B. -4
C. 2
D. -2
Pembahasan :
4x² + 12x + 9 = (2x + 3)² = 0. Oleh karena itu, x₁ = -3/2 dan x₂ = -3/2. Maka, x₁ + x₂ = -3/2 + (-3/2) = -3.
A. 9
B. 3
C. 1
D. 0
Pembahasan :
Persamaan kuadrat x² - 6x + 9 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x - 3)² = 0. Oleh karena itu, x₁ = 3 dan x₂ = 3. Maka, x₁ * x₂ = 3 * 3 = 9.
A. 4
B. 12
C. 0
D. -12
Pembahasan :
Persamaan kuadrat x² + 8x + 16 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x + 4)² = 0. Oleh karena itu, x₁ = -4 dan x₂ = -4. Maka, x₁ - x₂ = -4 - (-4) = 0.
A. 3
B. 1
C. 5
D. 7
Pembahasan :
5x² - 20x + 15 = 5(x² - 4x + 3) = 5(x - 1)(x - 3) = 0. Oleh karena itu, x₁ = 3 dan x₂ = 1. Maka, x₁ - x₂ = 3 - 1 = 2. Namun, jika x₁ lebih besar dari x₂, berarti x₁ = 3 dan x₂ = 1, sehingga x₁ - x₂ = 3-1 = 2. Jika menggunakan rumusnya, x₁ - x₂ = √( (x₁ + x₂)² - 4x₁x₂ ). x₁ + x₂ = 4 dan x₁x₂ = 3. √(4² - 4(3)) = √(16 - 12) = √4 = 2. Maka, jawaban yang paling sesuai adalah 2. Karena pilihan-pilihannya tidak ada 2, mungkin maksud soal adalah nilai |x₁-x₂| = |3-1|=2, yang tidak ada di pilihan jawaban.
