Pendidikan Kelas Home Pelajaran Materi

Belajar Soal Matematika Kelas 11 SMA Tentang Persamaan Trigonometri

Materi :

Persamaan Trigonometri

Deskripsi :

Memecahkan persamaan trigonometri dalam berbagai kasus.

Jenjang Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : SMA Kelas 11
Waktu :15 Menit

Jul 08, 2025   |   8 views

Mulai Latihan

Selesaikan persamaan trigonometri berikut: 2sin(x) - 1 = 0 untuk x dalam rentang [0, 2π).

A. π/6, 5π/6
B. π/3, 2π/3
C. π/2, 3π/2
D. π/4, 3π/4

Pembahasan :
2sin(x) - 1 = 0 => sin(x) = 1/2. Dalam rentang [0, 2π), solusi adalah x = π/6 dan x = 5π/6.

Selesaikan persamaan trigonometri berikut: cos(x) = 1/2 untuk x dalam rentang [0, 2π).

A. π/6, 5π/6
B. π/3, 2π/3
C. π/2, 3π/2
D. π/4, 3π/4

Pembahasan :
cos(x) = 1/2 => x = π/3 dan x = 5π/3. Karena rentang yang diberikan adalah [0, 2π), maka hanya x = π/3 dan x = 5π/3 yang memenuhi.

Selesaikan persamaan trigonometri berikut: sin(x) = 0 untuk x dalam rentang [0, 2π).

A. π/6, 5π/6
B. π/3, 2π/3
C. 0, π
D. π/2, 3π/2

Pembahasan :
sin(x) = 0 => x = 0, π, 2π, ... Dalam rentang [0, 2π), maka hanya x = 0 dan x = π yang memenuhi.

Selesaikan persamaan trigonometri berikut: tan(x) = -1 untuk x dalam rentang [0, 2π).

A. π/4, 5π/4
B. π/3, 2π/3
C. π/6, 7π/6
D. π/2, 3π/2

Pembahasan :
tan(x) = -1 => x = 3π/4 dan x = 7π/4. Dalam rentang [0, 2π), maka hanya x = 3π/4 dan x = 7π/4 yang memenuhi.

Selesaikan persamaan trigonometri berikut: sin(x) = cos(x) untuk x dalam rentang [0, 2π).

A. 0, π/4, π/2, 3π/4, π, 5π/4, 3π/2
B. π/4, π/2, 3π/4, 5π/4
C. π/3, 2π/3, 4π/3, 5π/3
D. 0, π/2, π, 3π/2

Pembahasan :
sin(x) = cos(x) => tan(x) = 1. Dalam rentang [0, 2π), solusi adalah x = π/4 dan x = 5π/4.

Selesaikan persamaan trigonometri berikut: 3cos(x) + 1 = 0 untuk x dalam rentang [0, 2π).

A. π/2, 3π/2
B. π/3, 2π/3
C. π/4, 3π/4
D. π/6, 5π/6

Pembahasan :
3cos(x) + 1 = 0 => cos(x) = -1/3. Karena -1/3 tidak memiliki solusi dalam interval [0, 2π), maka tidak ada solusi.

Selesaikan persamaan trigonometri berikut: sin(2x) = 0 untuk x dalam rentang [0, π).

A. 0, π/2
B. π/6, π/4
C. π/3, π/2
D. π/4, π/3

Pembahasan :
sin(2x) = 0 => 2x = nπ, n bilangan bulat. x = nπ/2. Dalam rentang [0, π), solusi adalah x = 0, π/2, π. Karena rentang yang diberikan adalah [0, π), maka hanya x = 0 dan x = π/2 yang memenuhi.

Selesaikan persamaan trigonometri berikut: cos(x) = 0 untuk x dalam rentang [0, 2π).

A. π/6, 5π/6
B. π/3, 2π/3
C. π/2, 3π/2
D. π/4, 3π/4

Pembahasan :
cos(x) = 0 => x = π/2 dan x = 3π/2. Dalam rentang [0, 2π), maka hanya x = π/2 dan x = 3π/2 yang memenuhi.

Selesaikan persamaan trigonometri berikut: tan(x) = 1 untuk x dalam rentang [0, 2π).

A. π/4, 5π/4
B. π/3, 2π/3
C. π/6, 7π/6
D. π/2, 3π/2

Pembahasan :
tan(x) = 1 => x = π/4 dan x = 5π/4. Dalam rentang [0, 2π), maka hanya x = π/4 dan x = 5π/4 yang memenuhi.

Selesaikan persamaan trigonometri berikut: sin(x) + cos(x) = 0 untuk x dalam rentang [0, 2π).

A. π/2, 3π/2
B. π/4, 3π/4
C. π/6, 5π/6
D. π/3, 2π/3

Pembahasan :
sin(x) + cos(x) = 0 => sin(x) = -cos(x) => tan(x) = -1. Dalam rentang [0, 2π), solusi adalah x = 3π/4 dan x = 7π/4. Karena rentang yang diberikan adalah [0, 2π), maka hanya x = 3π/4 dan x = 7π/4 yang memenuhi.

Materi Soal Terkait
Pecahan dan Desimal Tabel Faktorial dan Permutasi Persamaan Eksponensial dan Logaritma Luas Permukaan dan Volume Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat Kombinasi dan Permutasi Matematika Diskret Aplikasi Fungsi Eksponensial dan Logaritma Trigonometri dalam Geometri Geometri Ruang
Materi Soal yang mungkin kamu suka...
Perencanaan dan Pengorganisasian Kegiatan Ekologi Tabel Faktorial dan Permutasi Lari Jarak Jauh Peristiwa Proklamasi Kemerdekaan Indonesia Stoikiometri Sistem Pencernaan Manusia Visualisasi Data dengan Python (Matplotlib/Seaborn) Aplikasi Fungsi Eksponensial dan Logaritma Grammar: Tenses (Past Simple, Present Perfect, Past Continuous)
Materi Soal Populer
Statistika dan Peluang Integral Tak Tentu dan Tentu Vektor Listrik Dinamis Program Linear Getaran dan Gelombang Limit Fungsi Cahaya dan Optik Barisan dan Deret Lari Jarak Jauh