Jul 08, 2025 | 11 views
A. Berbeda-beda untuk setiap persamaan kuadrat.
B. Tidak ada batasan nilai untuk 'a', 'b', dan 'c'.
C. Berbeda tanda dan 'a' tidak sama dengan nol.
D. Hanya 'a' yang tidak sama dengan nol.
Pembahasan :
Rumus ABC hanya berlaku jika persamaan kuadrat memiliki koefisien 'a' yang tidak sama dengan nol. Jika 'a' sama dengan nol, maka persamaan tersebut menjadi persamaan linear, bukan kuadrat.
A. Menghitung luas bidang yang dibentuk oleh kedua akar-akar tersebut.
B. Menentukan nilai 'a', 'b', dan 'c' dari persamaan kuadrat tersebut.
C. Mencari faktor-faktor yang memisahkan kedua akar-akar tersebut.
D. Menentukan nilai persamaan kuadrat tersebut untuk nilai x yang berbeda.
Pembahasan :
Akar-akar persamaan kuadrat dapat digunakan untuk menghitung luas bidang yang dibentuk oleh kedua akar-akar tersebut (misalnya, luas segitiga yang sisi-sisinya adalah akar-akar tersebut).
A. Koefisien
B. Gradien
C. Diskriminan
D. Titik Fokus
Pembahasan :
Nilai 'b² - 4ac' dikenal sebagai diskriminan (D). Diskriminan menentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat (real kembar, real berbeda, atau kompleks).
A. Real kembar.
B. Real berbeda.
C. Kompleks.
D. Tidak ada akar real.
Pembahasan :
Jika D > 0, maka terdapat dua akar real yang berbeda.
A. Real berbeda.
B. Real kembar.
C. Kompleks.
D. Tidak ada akar real.
Pembahasan :
Jika D = 0, maka terdapat dua akar real yang sama (akar kembar).
A. Real kembar.
B. Real berbeda.
C. Kompleks.
D. Tidak ada akar real.
Pembahasan :
Jika D < 0, maka akar-akarnya adalah bilangan kompleks yang konjugat.
A. Tidak memiliki akar real.
B. Memiliki akar real.
C. Memiliki akar kompleks.
D. Memiliki akar real atau kompleks.
Pembahasan :
Rumus ABC berlaku untuk semua jenis akar persamaan kuadrat, baik akar real maupun akar kompleks.
A. 1
B. 5
C. 6
D. 0
Pembahasan :
'a' adalah koefisien dari x², yang dalam persamaan x² + 5x + 6 = 0 adalah 1.
A. 2 dan 2.
B. 1 dan 4.
C. 0 dan 4.
D. 4 dan 0.
Pembahasan :
x² - 4x + 4 = (x - 2)² = 0, sehingga akar-akarnya adalah x = 2 (akar kembar).
A. Tidak ada solusi, karena persamaan kuadrat tidak dapat diselesaikan.
B. Fokus pada perhitungan diskriminan untuk menentukan jenis akar.
C. Gunakan rumus ABC dan identifikasi nilai 'b' dan 'c' yang menghasilkan akar kompleks.
D. Cari faktor-faktor dari persamaan kuadrat tersebut.
Pembahasan :
Jika diskriminan kurang dari 0, maka akar-akarnya adalah bilangan kompleks. Rumus ABC masih dapat digunakan untuk menghitung nilai 'x' meskipun hasilnya adalah bilangan kompleks.