Pendidikan Kelas Home Pelajaran Materi

Belajar Soal Matematika Kelas 10 SMA Tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Materi :

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Deskripsi :

Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode substitusi, eliminasi, dan grafik.

Jenjang Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : SMA Kelas 10
Waktu :15 Menit

Jul 08, 2025   |   18 views

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan: x + y = 5 dan x - y = 1.

A. x = 2, y = 3
B. x = 3, y = 2
C. x = 1, y = 4
D. x = 4, y = 1

Pembahasan :
Jumlahkan persamaan: 2x = 6 → x = 3, lalu y = 5 - x = 2.

Selesaikan sistem: 2x + y = 7 dan x - y = 1.

A. x = 2, y = 3
B. x = 3, y = 1
C. x = 4, y = -1
D. x = 2, y = 5

Pembahasan :
Dari x - y = 1 → y = x - 1. Substitusi ke persamaan pertama: 2x + (x - 1) = 7 → 3x = 8 → x = 2, y = 1.

Metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan SPLDV adalah, kecuali:

A. Metode eliminasi
B. Metode substitusi
C. Metode grafik
D. Metode integral

Pembahasan :
Metode integral bukan metode penyelesaian SPLDV. Yang benar adalah eliminasi, substitusi, dan grafik.

Tentukan penyelesaian dari sistem: 3x - 2y = 4 dan x + y = 5.

A. x = 2, y = 3
B. x = 3, y = 2
C. x = 4, y = 1
D. x = 1, y = 4

Pembahasan :
Dari x + y = 5 → y = 5 - x, substitusi ke 3x - 2(5 - x) = 4 → x = 4, y = 1.

Jika dua garis saling sejajar, maka SPLDV-nya memiliki...

A. Satu solusi
B. Tak hingga solusi
C. Tidak ada solusi
D. Dua solusi

Pembahasan :
Dua garis sejajar tidak berpotongan → tidak memiliki titik potong → tidak ada solusi.

Jika sistem: 2x + 3y = 6 dan 4x + 6y = 12, maka sistem tersebut memiliki...

A. Satu solusi
B. Tak hingga solusi
C. Tidak ada solusi
D. Solusi kompleks

Pembahasan :
Persamaan kedua adalah kelipatan pertama → grafiknya sama → tak hingga solusi.

Tentukan penyelesaian dari: x - 2y = -1 dan 2x + y = 8.

A. x = 2, y = 3
B. x = 3, y = 2
C. x = 4, y = 0
D. x = 4, y = 0.5

Pembahasan :
Dari x - 2y = -1 → x = 2y - 1, substitusi ke 2x + y = 8 → hasilnya x = 2, y = 3.

Jika grafik dua persamaan linear berpotongan di satu titik, maka SPLDV tersebut memiliki...

A. Tak hingga solusi
B. Satu solusi
C. Tidak ada solusi
D. Tiga solusi

Pembahasan :
Dua garis yang berpotongan hanya pada satu titik memiliki satu solusi tunggal.

Selesaikan: 4x - y = 10 dan x + y = 4.

A. x = 2, y = 2
B. x = 3, y = 1
C. x = 4, y = 0
D. x = 1, y = 3

Pembahasan :
x + y = 4 → y = 4 - x, substitusi ke 4x - (4 - x) = 10 → x = 3, y = 1.

Salah satu keuntungan metode grafik dalam menyelesaikan SPLDV adalah...

A. Hanya berlaku untuk sistem homogen
B. Tidak memerlukan titik potong
C. Mudah melihat jumlah solusi
D. Lebih cepat dari semua metode lain

Pembahasan :
Dengan grafik kita bisa langsung melihat apakah ada satu, tak hingga, atau tidak ada solusi.