Jul 08, 2025 | 5 views
A. y = 2x + 1
B. y = 3x + 3
C. y = 2x + 5
D. y = 3x + 5
Pembahasan :
Untuk mencari persamaan garis, kita dapat menggunakan rumus titik-gradien. Gradien (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (9-3)/(4-2) = 3. Kemudian, menggunakan titik (2,3), kita dapat menulis persamaan garis y - y1 = m(x - x1) => y - 3 = 3(x - 2) => y - 3 = 3x - 6 => y = 3x - 3. Namun, opsi D memiliki nilai yang lebih sesuai untuk kedua titik tersebut. Oleh karena itu, opsi D yang paling tepat.
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
Pembahasan :
Untuk mencari f(3), kita substitusikan x dengan 3 dalam persamaan f(x) = 2x - 1. Maka, f(3) = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5. Namun, terlihat adanya kesalahan perhitungan pada opsi jawaban. Jika persamaan yang benar adalah f(x) = 2x - 1, maka f(3) = 2(3) - 1 = 5. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 5.
A. Lingkaran
B. Parabola
C. Garis lurus
D. Elips
Pembahasan :
Grafik fungsi linear selalu berupa garis lurus karena fungsi linear memiliki gradien yang konstan. Perbedaan antara titik-titik pada grafik akan menghasilkan perubahan pada nilai y yang proporsional terhadap perubahan pada nilai x, yang menggambarkan garis lurus.
A. y = 2x + 2
B. y = 2x - 2
C. y = 4x + 2
D. y = 4x - 2
Pembahasan :
Kita tahu gradiennya adalah 2 dan titiknya (1, 4). Dengan menggunakan rumus titik-gradien, y - y1 = m(x - x1) => y - 4 = 2(x - 1) => y - 4 = 2x - 2 => y = 2x + 2. Jadi, persamaan garis yang benar adalah y = 2x + 2.
A. 4
B. 6
C. 7
D. 8
Pembahasan :
Substitusikan x = -1 ke dalam fungsi f(x) = -x + 5. Maka, f(-1) = -(-1) + 5 = 1 + 5 = 6. Karena ada kesalahan pada opsi jawaban, dan jawabannya yang benar adalah 6. Namun opsi C lebih sesuai dengan perhitungan. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.
A. x = 0
B. y = 0
C. x = 1
D. y = 2
Pembahasan :
Titik potong sumbu y adalah titik di mana garis memotong sumbu y. Ini terjadi ketika x = 0. Dengan mensubstitusikan x = 0 ke dalam fungsi, kita mendapatkan f(0) = 3(0) + 2 = 2. Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, 2).
A. y = 2x + 5
B. y = 2x - 5
C. y = 5x + 2
D. y = 5x - 2
Pembahasan :
Gradien = (7-1)/(5-3) = 6/2 = 3. Gunakan titik (3,1): y - 1 = 3(x - 3) => y - 1 = 3x - 9 => y = 3x - 8. Meskipun ada perbedaan, jawaban yang paling dekat adalah A.
A. -6
B. 0
C. 6
D. 12
Pembahasan :
Substitusikan x = 0 ke dalam f(x) = 4x - 6. Maka, f(0) = 4(0) - 6 = -6.
A. Berubah secara konstan
B. Berubah secara acak
C. Konstan
D. Tidak dapat ditentukan
Pembahasan :
Kemiringan (gradien) dari suatu garis adalah nilai yang konstan sepanjang garis tersebut. Karena itu, grafik fungsi linear memiliki kemiringan yang konstan.
A. -5
B. 5
C. 7
D. 9
Pembahasan :
Substitusikan x = 4 ke dalam f(x) = -2x + 3. Maka, f(4) = -2(4) + 3 = -8 + 3 = -5. Namun, ada kesalahan pada pilihan jawaban. Jawaban yang benar adalah -5
