Pendidikan Kelas Home Pelajaran Materi

Belajar Soal Matematika Kelas 12 SMA Tentang Integral Tentu dan Tak Tentu

Materi :

Integral Tentu dan Tak Tentu

Deskripsi :

Menghitung integral tentu dan integral tak tentu fungsi aljabar serta penerapannya dalam menyelesaikan masalah nyata.

Jenjang Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : SMA Kelas 12
Waktu :15 Menit

Jul 08, 2025   |   11 views

Hitung integral tak tentu dari f(x) = 3x^2.

A. x^3 + C
B. x^2 + C
C. 3x^3 + C
D. x^3

Pembahasan :
Integral 3x^2 dx = x^3 + C.

Nilai integral tentu ∫₀¹ x dx adalah ...

A. 1/2
B. 1
C. 1/3
D. 2

Pembahasan :
Integral x dx dari 0 ke 1 adalah [1/2 x^2]₀¹ = 1/2.

Hasil ∫ 4x^3 dx adalah ...

A. x^4 + C
B. x^4
C. x^4/4 + C
D. 4x^4 + C

Pembahasan :
Integral 4x^3 dx = x^4 + C.

Jika F(x) = x^2 adalah fungsi integral dari f(x) = 2x, maka nilai F(2) - F(1) adalah ...

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Pembahasan :
F(2)-F(1)=2^2 - 1^2 = 4 - 1 = 3.

Integral tak tentu ∫ (2x + 1) dx adalah ...

A. x^2 + x + C
B. x^2 + C
C. 2x^2 + x + C
D. x^2 + 1 + C

Pembahasan :
Integral 2x dx = x^2 dan integral 1 dx = x, jadi hasilnya x^2 + x + C.

∫₀² 2x dx = ...

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

Pembahasan :
Integral 2x dx = x^2, jadi dari 0 ke 2: 2^2 - 0 = 4, dikali 2 = 8.

Integral dari konstanta k adalah ...

A. kx + C
B. k + C
C. xk + C
D. 1/k + C

Pembahasan :
Integral k dx = kx + C.

Jika ∫ f(x) dx = F(x) + C, maka turunan F(x) adalah ...

A. f(x)
B. F(x)
C. C
D. 0

Pembahasan :
Turunan dari hasil integral mengembalikan fungsi aslinya, yaitu f(x).

∫ 5 dx = ...

A. 5x + C
B. 5 + C
C. x + C
D. x^5 + C

Pembahasan :
Integral 5 dx = 5x + C.

Nilai ∫₁³ x^2 dx adalah ...

A. 8
B. 9
C. 26/3
D. 27

Pembahasan :
Integral x^2 dx = x^3/3, jadi [x^3/3]₁³ = (27/3) - (1/3) = 26/3.