Pendidikan Kelas Home Pelajaran Materi

Belajar Soal Matematika Kelas 12 SMA Tentang Limit Fungsi

Materi :

Limit Fungsi

Deskripsi :

Mempelajari limit fungsi aljabar dan trigonometri serta penerapannya.

Jenjang Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : SMA Kelas 12
Waktu :15 Menit

Jul 08, 2025   |   13 views

lim x→2 (x^2 - 4)/(x - 2) = ...

A. 0
B. 2
C. 4
D. Infinity

Pembahasan :
(x^2-4)/(x-2) = (x+2)(x-2)/(x-2) = x+2, jadi limit = 2+2 = 4.

lim x→0 sin(x)/x = ...

A. 0
B. 1
C. Infinity
D. Tidak ada

Pembahasan :
Limit standar: lim x→0 sin(x)/x = 1.

lim x→1 (x^2 - 1)/(x - 1) = ...

A. 0
B. 1
C. 2
D. Infinity

Pembahasan :
(x^2-1)/(x-1) = (x+1), jadi limit = 2.

lim x→0 (1-cos(x))/x^2 = ...

A. 0
B. 1/2
C. 1
D. Tidak ada

Pembahasan :
Limit standar: lim x→0 (1-cos(x))/x^2 = 1/2.

lim x→∞ 1/x = ...

A. 0
B. 1
C. Infinity
D. Tidak ada

Pembahasan :
1/x mendekati 0 saat x → ∞.

lim x→∞ (2x^2 + x)/(x^2) = ...

A. 0
B. 1
C. 2
D. Infinity

Pembahasan :
Bagi semua dengan x^2, limit = 2 + 0 = 2.

lim x→0 tan(x)/x = ...

A. 0
B. 1
C. Infinity
D. Tidak ada

Pembahasan :
Limit standar: tan(x)/x mendekati 1 saat x → 0.

lim x→0 (sin(2x)/x) = ...

A. 0
B. 1
C. 2
D. Infinity

Pembahasan :
Gunakan lim sin(ax)/x = a, jadi jawabannya 2.

lim x→2 (x^3 - 8)/(x - 2) = ...

A. 0
B. 4
C. 6
D. 12

Pembahasan :
Gunakan faktorisasi: (x-2)(x^2+2x+4)/(x-2) = x^2+2x+4, substitusi x=2: 4+4+4=12.

lim x→1 (x^2 + x - 2)/(x - 1) = ...

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Pembahasan :
Faktorkan: (x-1)(x+2)/(x-1) = x+2, substitusi x=1: 1+2=3.