Jul 08, 2025 | 10 views
A. 1, 6
B. -1, -6
C. 2, 3
D. -2, -3
Pembahasan :
Persamaan kuadrat dapat dipecahkan dengan menggunakan rumus ABC atau dengan memfaktorkan. Dalam kasus ini, kita mencari dua bilangan yang hasil kalinya 6 dan jumlahnya -5. Bilangan tersebut adalah -2 dan -3. Jadi, (x - 2)(x - 3) = 0, sehingga x = 2 atau x = 3.
A. Menggunakan rumus ABC
B. Memfaktorkan
C. Menggunakan rumus diskriminan
D. Menggunakan grafik fungsi kuadrat
Pembahasan :
Persamaan kuadrat 2x² + 4x - 6 = 0 dapat diselesaikan menggunakan rumus ABC (ax² + bx + c = 0) yaitu x = (-b ± â(b² - 4ac)) / 2a. Dalam soal ini, a = 2, b = 4, dan c = -6.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Pembahasan :
Persamaan kuadrat x² - 4x + 4 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x - 2)(x - 2) = 0. Ini berarti x - 2 = 0, sehingga x = 2.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Pembahasan :
Diskriminan dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah b² - 4ac. Dalam persamaan x² + 2x + 1 = 0, a = 1, b = 2, dan c = 1. Jadi, diskriminannya adalah 2² - 4(1)(1) = 4 - 4 = 0.
A. (x - 1)(x - 6)
B. (x + 1)(x + 6)
C. (x - 3)(x + 2)
D. (x + 3)(x - 2)
Pembahasan :
Kita mencari dua bilangan yang hasil kalinya -6 dan jumlahnya -1. Bilangan tersebut adalah -3 dan 2. Jadi, x² - x - 6 = (x - 3)(x + 2).
A. 1, 4
B. 2, 2
C. 1, 3
D. 4, 1
Pembahasan :
Persamaan kuadrat x² - 5x + 4 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x - 1)(x - 4) = 0. Sehingga, x - 1 = 0 atau x - 4 = 0, jadi x = 1 atau x = 4.
A. x² + x - 6 = 0
B. x² - 5x + 6 = 0
C. x² - 2x - 3 = 0
D. x² + 3x - 2 = 0
Pembahasan :
Jika akar-akarnya adalah 2 dan -3, maka persamaan kuadratnya adalah (x - 2)(x + 3) = 0. Ini menyederhanakan menjadi x² + 3x - 2x - 6 = 0, yaitu x² + x - 6 = 0.
A. 1, 3
B. -1, -3
C. 1, -3
D. -1, 3
Pembahasan :
Persamaan kuadrat 3x² + 6x - 9 = 0 dapat dibagi dengan 3 menjadi x² + 2x - 3 = 0. Kemudian, kita dapat memfaktorkannya menjadi (x + 3)(x - 1) = 0, sehingga x + 3 = 0 atau x - 1 = 0, jadi x = -3 atau x = 1.
A. x² + 2x + 1 = 0
B. x² - 4x + 4 = 0
C. x² + 4x + 4 = 0
D. x² - 6x + 9 = 0
Pembahasan :
Persamaan kuadrat x² + 4x + 4 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x + 2)(x + 2) = 0. Ini memiliki akar yang sama yaitu x = -2. Persamaan lain seperti (x+1)(x+1) atau (x-2)(x-2) hanya memiliki satu akar real.
A. b = 1, c = 1
B. b = 0, c = 0
C. b = 0, c = 0
D. b = 1, c = 0
Pembahasan :
Jika persamaan kuadrat x² + bx + c = 0 memiliki akar yang sama, maka diskriminannya (b² - 4ac) = 0. Jadi, b² - 4(1)(c) = 0, sehingga b² = 4c. Jika b = 0 maka 0 = 4c, sehingga c = 0.
