Selamat datang di halaman pembelajaran! Mari kita perdalam pemahaman tentang materi Persamaan Trigonometri. Halaman ini merangkum kumpulan latihan soal beserta pembahasannya yang dirancang khusus untuk mata pelajaran Matematika tingkat SMA Kelas 11. Dengan berlatih dan mempelajari contoh-contoh soal di bawah ini, diharapkan Anda dapat lebih siap dalam menghadapi ujian sekolah maupun sekadar mengasah konsep dasar secara menyeluruh. Silakan pelajari soal-soal beserta kunci jawabannya dengan seksama!
Jul 08, 2025 | 324 views
A. Ï/6, 5Ï/6
B. Ï/3, 2Ï/3
C. Ï/2, 3Ï/2
D. Ï/4, 3Ï/4
Pembahasan :
2sin(x) - 1 = 0 => sin(x) = 1/2. Dalam rentang [0, 2Ï), solusi adalah x = Ï/6 dan x = 5Ï/6.
A. Ï/6, 5Ï/6
B. Ï/3, 2Ï/3
C. Ï/2, 3Ï/2
D. Ï/4, 3Ï/4
Pembahasan :
cos(x) = 1/2 => x = Ï/3 dan x = 5Ï/3. Karena rentang yang diberikan adalah [0, 2Ï), maka hanya x = Ï/3 dan x = 5Ï/3 yang memenuhi.
A. Ï/6, 5Ï/6
B. Ï/3, 2Ï/3
C. 0, Ï
D. Ï/2, 3Ï/2
Pembahasan :
sin(x) = 0 => x = 0, Ï, 2Ï, ... Dalam rentang [0, 2Ï), maka hanya x = 0 dan x = Ï yang memenuhi.
A. Ï/4, 5Ï/4
B. Ï/3, 2Ï/3
C. Ï/6, 7Ï/6
D. Ï/2, 3Ï/2
Pembahasan :
tan(x) = -1 => x = 3Ï/4 dan x = 7Ï/4. Dalam rentang [0, 2Ï), maka hanya x = 3Ï/4 dan x = 7Ï/4 yang memenuhi.
A. 0, Ï/4, Ï/2, 3Ï/4, Ï, 5Ï/4, 3Ï/2
B. Ï/4, Ï/2, 3Ï/4, 5Ï/4
C. Ï/3, 2Ï/3, 4Ï/3, 5Ï/3
D. 0, Ï/2, Ï, 3Ï/2
Pembahasan :
sin(x) = cos(x) => tan(x) = 1. Dalam rentang [0, 2Ï), solusi adalah x = Ï/4 dan x = 5Ï/4.
A. Ï/2, 3Ï/2
B. Ï/3, 2Ï/3
C. Ï/4, 3Ï/4
D. Ï/6, 5Ï/6
Pembahasan :
3cos(x) + 1 = 0 => cos(x) = -1/3. Karena -1/3 tidak memiliki solusi dalam interval [0, 2Ï), maka tidak ada solusi.
A. 0, Ï/2
B. Ï/6, Ï/4
C. Ï/3, Ï/2
D. Ï/4, Ï/3
Pembahasan :
sin(2x) = 0 => 2x = nÏ, n bilangan bulat. x = nÏ/2. Dalam rentang [0, Ï), solusi adalah x = 0, Ï/2, Ï. Karena rentang yang diberikan adalah [0, Ï), maka hanya x = 0 dan x = Ï/2 yang memenuhi.
A. Ï/6, 5Ï/6
B. Ï/3, 2Ï/3
C. Ï/2, 3Ï/2
D. Ï/4, 3Ï/4
Pembahasan :
cos(x) = 0 => x = Ï/2 dan x = 3Ï/2. Dalam rentang [0, 2Ï), maka hanya x = Ï/2 dan x = 3Ï/2 yang memenuhi.
A. Ï/4, 5Ï/4
B. Ï/3, 2Ï/3
C. Ï/6, 7Ï/6
D. Ï/2, 3Ï/2
Pembahasan :
tan(x) = 1 => x = Ï/4 dan x = 5Ï/4. Dalam rentang [0, 2Ï), maka hanya x = Ï/4 dan x = 5Ï/4 yang memenuhi.
A. Ï/2, 3Ï/2
B. Ï/4, 3Ï/4
C. Ï/6, 5Ï/6
D. Ï/3, 2Ï/3
Pembahasan :
sin(x) + cos(x) = 0 => sin(x) = -cos(x) => tan(x) = -1. Dalam rentang [0, 2Ï), solusi adalah x = 3Ï/4 dan x = 7Ï/4. Karena rentang yang diberikan adalah [0, 2Ï), maka hanya x = 3Ï/4 dan x = 7Ï/4 yang memenuhi.
