Selamat datang di halaman pembelajaran! Mari kita perdalam pemahaman tentang materi Penyelesaian Persamaan dengan Metode Aturan. Halaman ini merangkum kumpulan latihan soal beserta pembahasannya yang dirancang khusus untuk mata pelajaran Matematika tingkat SMA Kelas 11. Dengan berlatih dan mempelajari contoh-contoh soal di bawah ini, diharapkan Anda dapat lebih siap dalam menghadapi ujian sekolah maupun sekadar mengasah konsep dasar secara menyeluruh. Silakan pelajari soal-soal beserta kunci jawabannya dengan seksama!
Jul 08, 2025 | 320 views
A. x = 2, y = 1
B. x = 1, y = 2
C. x = 3, y = 2
D. x = 2, y = 3
Pembahasan :
Dari persamaan x - y = 1, kita dapat mengisolasi x: x = y + 1. Substitusikan ke persamaan pertama: 2(y + 1) + 3y = 7. Sederhanakan dan selesaikan untuk y. Kemudian substitusikan nilai y kembali untuk mencari x.
A. a = 3, b = 3
B. a = 2, b = 5
C. a = 5, b = 3
D. a = 4, b = 2
Pembahasan :
Dari persamaan pertama, kita dapat mendapatkan a + b = 5. Sekarang kita punya sistem persamaan: a + b = 5 dan 2a - b = 4. Tambahkan kedua persamaan untuk menghilangkan b. Hasilnya adalah 3a = 9, sehingga a = 3. Kemudian, substitusikan a = 3 ke a + b = 5 untuk mencari b: 3 + b = 5, sehingga b = 2.
A. x = 4, y = 6
B. x = 6, y = 4
C. x = 8, y = 2
D. x = 2, y = 8
Pembahasan :
Dari persamaan kedua, kita dapat mengisolasi x: x = 8 - y/2. Substitusikan ke persamaan pertama: (8 - y/2)/2 + y/3 = 5. Sederhanakan dan selesaikan untuk y, lalu substitusikan nilai y kembali untuk mencari x.
A. x = 1, y = 2
B. x = 2, y = 1
C. x = 3, y = 0
D. x = 0, y = 3
Pembahasan :
Dari persamaan kedua, kita dapat mendapatkan y = 3 - x. Substitusikan ke persamaan pertama: 4x - 2(3 - x) = 10. Sederhanakan dan selesaikan untuk x, kemudian substitusikan nilai x untuk mencari y.
A. x = 3, y = 4
B. x = 4, y = 3
C. x = 5, y = 2
D. x = 2, y = 5
Pembahasan :
Dari persamaan kedua, kita dapat mengisolasi y: y = 3x - 2. Substitusikan ke persamaan pertama: x + 2(3x - 2) = 11. Sederhanakan dan selesaikan untuk x, kemudian substitusikan nilai x untuk mencari y.
A. x = 1, y = 1
B. x = 2, y = 1
C. x = 3, y = 1
D. x = 1, y = 2
Pembahasan :
Dari persamaan pertama, kita dapat mengisolasi y: y = 5x - 7. Substitusikan ke persamaan kedua: 2x + 3(5x - 7) = 11. Sederhanakan dan selesaikan untuk x, kemudian substitusikan nilai x untuk mencari y.
A. x = 1, y = 3
B. x = 3, y = 1
C. x = 2, y = 4
D. x = 4, y = 2
Pembahasan :
Dari persamaan kedua, kita dapat mengisolasi x: x = y + 2. Substitusikan ke persamaan pertama: 4(y + 2) + 2y = 10. Sederhanakan dan selesaikan untuk y, lalu substitusikan nilai y kembali untuk mencari x.
A. x = 2, y = 2
B. x = 4, y = 0
C. x = 0, y = 4
D. x = 3, y = 1
Pembahasan :
Dari persamaan kedua, kita dapat mengisolasi y: y = 4 - x. Substitusikan ke persamaan pertama: 6x - 3(4 - x) = 18. Sederhanakan dan selesaikan untuk x, kemudian substitusikan nilai x untuk mencari y.
A. x = 3, y = 1
B. x = 4, y = 1
C. x = 2, y = 3
D. x = 1, y = 3
Pembahasan :
Dari persamaan kedua, kita dapat mengisolasi x: x = y + 2. Substitusikan ke persamaan pertama: 2(y + 2 + 1) + 3y = 11. Sederhanakan dan selesaikan untuk y, lalu substitusikan nilai y kembali untuk mencari x.
A. x = 2, y = 2
B. x = 4, y = 2
C. x = 2, y = 4
D. x = 4, y = 4
Pembahasan :
Dari persamaan kedua, kita dapat mengisolasi y: y = 2x - 6. Substitusikan ke persamaan pertama: x/4 + (2x - 6)/2 = 3. Sederhanakan dan selesaikan untuk x, lalu substitusikan nilai x untuk mencari y.
