Selamat datang di halaman pembelajaran! Mari kita perdalam pemahaman tentang materi Soal Persamaan Kuadrat. Halaman ini merangkum kumpulan latihan soal beserta pembahasannya yang dirancang khusus untuk mata pelajaran Matematika tingkat SMP Kelas 7. Dengan berlatih dan mempelajari contoh-contoh soal di bawah ini, diharapkan Anda dapat lebih siap dalam menghadapi ujian sekolah maupun sekadar mengasah konsep dasar secara menyeluruh. Silakan pelajari soal-soal beserta kunci jawabannya dengan seksama!
Jul 08, 2025 | 277 views
A. 1, 6
B. -1, -6
C. 2, 3
D. -2, -3
Pembahasan :
Persamaan kuadrat dapat dipecahkan dengan menggunakan rumus ABC atau dengan memfaktorkan. Dalam kasus ini, kita mencari dua bilangan yang hasil kalinya 6 dan jumlahnya -5. Bilangan tersebut adalah -2 dan -3. Jadi, (x - 2)(x - 3) = 0, sehingga x = 2 atau x = 3.
A. Menggunakan rumus ABC
B. Memfaktorkan
C. Menggunakan rumus diskriminan
D. Menggunakan grafik fungsi kuadrat
Pembahasan :
Persamaan kuadrat 2x² + 4x - 6 = 0 dapat diselesaikan menggunakan rumus ABC (ax² + bx + c = 0) yaitu x = (-b ± â(b² - 4ac)) / 2a. Dalam soal ini, a = 2, b = 4, dan c = -6.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Pembahasan :
Persamaan kuadrat x² - 4x + 4 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x - 2)(x - 2) = 0. Ini berarti x - 2 = 0, sehingga x = 2.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Pembahasan :
Diskriminan dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah b² - 4ac. Dalam persamaan x² + 2x + 1 = 0, a = 1, b = 2, dan c = 1. Jadi, diskriminannya adalah 2² - 4(1)(1) = 4 - 4 = 0.
A. (x - 1)(x - 6)
B. (x + 1)(x + 6)
C. (x - 3)(x + 2)
D. (x + 3)(x - 2)
Pembahasan :
Kita mencari dua bilangan yang hasil kalinya -6 dan jumlahnya -1. Bilangan tersebut adalah -3 dan 2. Jadi, x² - x - 6 = (x - 3)(x + 2).
A. 1, 4
B. 2, 2
C. 1, 3
D. 4, 1
Pembahasan :
Persamaan kuadrat x² - 5x + 4 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x - 1)(x - 4) = 0. Sehingga, x - 1 = 0 atau x - 4 = 0, jadi x = 1 atau x = 4.
A. x² + x - 6 = 0
B. x² - 5x + 6 = 0
C. x² - 2x - 3 = 0
D. x² + 3x - 2 = 0
Pembahasan :
Jika akar-akarnya adalah 2 dan -3, maka persamaan kuadratnya adalah (x - 2)(x + 3) = 0. Ini menyederhanakan menjadi x² + 3x - 2x - 6 = 0, yaitu x² + x - 6 = 0.
A. 1, 3
B. -1, -3
C. 1, -3
D. -1, 3
Pembahasan :
Persamaan kuadrat 3x² + 6x - 9 = 0 dapat dibagi dengan 3 menjadi x² + 2x - 3 = 0. Kemudian, kita dapat memfaktorkannya menjadi (x + 3)(x - 1) = 0, sehingga x + 3 = 0 atau x - 1 = 0, jadi x = -3 atau x = 1.
A. x² + 2x + 1 = 0
B. x² - 4x + 4 = 0
C. x² + 4x + 4 = 0
D. x² - 6x + 9 = 0
Pembahasan :
Persamaan kuadrat x² + 4x + 4 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x + 2)(x + 2) = 0. Ini memiliki akar yang sama yaitu x = -2. Persamaan lain seperti (x+1)(x+1) atau (x-2)(x-2) hanya memiliki satu akar real.
A. b = 1, c = 1
B. b = 0, c = 0
C. b = 0, c = 0
D. b = 1, c = 0
Pembahasan :
Jika persamaan kuadrat x² + bx + c = 0 memiliki akar yang sama, maka diskriminannya (b² - 4ac) = 0. Jadi, b² - 4(1)(c) = 0, sehingga b² = 4c. Jika b = 0 maka 0 = 4c, sehingga c = 0.
