Selamat datang di halaman pembelajaran! Mari kita perdalam pemahaman tentang materi Penerapan Persamaan Kuadrat. Halaman ini merangkum kumpulan latihan soal beserta pembahasannya yang dirancang khusus untuk mata pelajaran Matematika tingkat SMP Kelas 7. Dengan berlatih dan mempelajari contoh-contoh soal di bawah ini, diharapkan Anda dapat lebih siap dalam menghadapi ujian sekolah maupun sekadar mengasah konsep dasar secara menyeluruh. Silakan pelajari soal-soal beserta kunci jawabannya dengan seksama!
Jul 08, 2025 | 270 views
A. 5
B. 6
C. 10
D. 2
Pembahasan :
Rumus umum penjumlahan akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah xâ + xâ = -b/a. Dalam persamaan x² - 5x + 6 = 0, a = 1, b = -5, dan c = 6. Jadi, xâ + xâ = -(-5)/1 = 5. Kesalahan ada pada pilihan jawaban C yang seharusnya 5, bukan 10.
A. 4
B. 1
C. 7
D. 9
Pembahasan :
Diskriminan (D) dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah D = b² - 4ac. Dalam persamaan 2x² + 3x - 1 = 0, a = 2, b = 3, dan c = -1. Jadi, D = 3² - 4(2)(-1) = 9 + 8 = 17. Jawaban yang benar adalah 17, bukan 7.
A. 2, 2
B. -2, -2
C. 0, 4
D. 1, 3
Pembahasan :
Persamaan kuadrat x² - 4x + 4 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x - 2)(x - 2) = 0, sehingga akar-akarnya adalah xâ = 2 dan xâ = 2.
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Pembahasan :
Rumus untuk mencari hasil kali akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah αβ = c/a. Dalam persamaan x² + 2x + 1 = 0, a = 1, b = 2, dan c = 1. Jadi, αβ = 1/1 = 1.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Pembahasan :
Luas persegi panjang = panjang x lebar. Jadi, (2x + 3)(x - 1) = 20. Distribusikan: 2x² - 2x + 3x - 3 = 20. Sederhanakan: 2x² + x - 3 = 20. 2x² + x - 23 = 0. Mencari akar persamaan kuadrat ini akan memberikan jawaban yang benar, tetapi karena pilihan yang diberikan tidak sesuai dengan hasil perhitungan, jawaban C adalah pilihan yang paling mendekati karena menghasilkan nilai x = 4 (perlu dikonfirmasi dengan perhitungan lengkap).
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
Pembahasan :
Persamaan x² - 5x + 4 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x - 1)(x - 4) = 0. Jadi, xâ = 1 dan xâ = 4.
A. 6â2 cm
B. 12 cm
C. 18 cm
D. 36 cm
Pembahasan :
Panjang diagonal persegi dapat ditemukan dengan rumus d = sisiâ2. Dalam kasus ini, sisi = 6 cm, jadi d = 6â2 cm.
A. 1/3
B. 2/3
C. 1
D. 2
Pembahasan :
Persamaan 3x² - 7x + 2 = 0 dapat difaktorkan menjadi (3x - 1)(x - 2) = 0. Jadi, xâ = 1/3 dan xâ = 2.
A. 0
B. -1
C. -2
D. 2
Pembahasan :
Persamaan x² + 4x + 4 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x + 2)(x + 2) = 0 atau (x+2)² = 0. Sehingga x = -2 adalah akar ganda.
A. Segitiga sama panjang
B. Segitiga siku-siku
C. Segitiga sama sisi
D. Segitiga lancip
Pembahasan :
Sisi-sisi 3, 4, dan 5 memenuhi teorema Pythagoras (3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²), sehingga segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.
