Selamat datang di halaman pembelajaran! Mari kita perdalam pemahaman tentang materi Fungsi Kuadrat. Halaman ini merangkum kumpulan latihan soal beserta pembahasannya yang dirancang khusus untuk mata pelajaran Matematika tingkat SMA Kelas 11. Dengan berlatih dan mempelajari contoh-contoh soal di bawah ini, diharapkan Anda dapat lebih siap dalam menghadapi ujian sekolah maupun sekadar mengasah konsep dasar secara menyeluruh. Silakan pelajari soal-soal beserta kunci jawabannya dengan seksama!
Jul 08, 2025 | 290 views
A. 1
B. 3
C. 1 atau 3
D. 2
Pembahasan :
Diskriminan (D) = b² - 4ac. Dalam kasus ini, a=1, b=-4, c=3. D = (-4)² - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4. Karena diskriminannya tidak sama dengan 0, maka tidak ada solusi real. Kesalahan soal, seharusnya diskriminan sama dengan 0. Jika diskriminan adalah 0, maka x = (-b ± â(b² - 4ac)) / 2a = (4 ± â0) / 2 = 2.
A. (5, 0)
B. (3, 4)
C. (1, 5)
D. (0, -5)
Pembahasan :
Titik puncak dari fungsi kuadrat y = ax² + bx + c ditemukan dengan rumus x_puncak = -b / 2a dan y_puncak = f(x_puncak). Dalam kasus ini, a = -1, b = 6, c = -5. x_puncak = -6 / (2 * -1) = 3. y_puncak = -(3)² + 6(3) - 5 = -9 + 18 - 5 = 4. Jadi, titik puncaknya adalah (3, 4).
A. -2
B. -6
C. 6
D. 0
Pembahasan :
f(0) = 2(0)² - 8(0) + 6 = 6. Vertex (2, -2) hanya mengindikasikan titik puncak grafik fungsi tersebut. Nilai fungsi pada x=0 adalah 6.
A. 1 dan 2
B. 2 dan 3
C. 3 dan 2
D. 4 dan 3
Pembahasan :
Persamaan dapat difaktorkan menjadi (x - 2)(x - 3) = 0. Oleh karena itu, x = 2 atau x = 3.
A. -1
B. -3
C. 1
D. 3
Pembahasan :
Persamaan dapat disederhanakan menjadi x² + 2x - 3 = 0. Ini dapat difaktorkan menjadi (x + 3)(x - 1) = 0. Oleh karena itu, x = -3 atau x = 1.
A. (1, -2)
B. (0, -3)
C. (-1, -4)
D. (2, 5)
Pembahasan :
Fungsi kuadrat f(x) = x² + 2x - 3 memiliki bentuk f(x) = (x + 1)² - 4. Vertex-nya adalah (-1, -4), yang merupakan titik minimum. Jadi, nilai minimum terjadi di x = -1.
A. 7
B. 12
C. 5
D. 0
Pembahasan :
Berdasarkan rumus umum persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, jumlah akar-akarnya adalah -b/a. Dalam kasus ini, a = 1, b = -7, c = 12. Jadi, α + β = -(-7) / 1 = 7.
A. 0
B. 3
C. 9
D. -3
Pembahasan :
Persamaan kuadrat tersebut dapat difaktorkan menjadi (x - 3)² = 0, sehingga x = 3 adalah akar ganda.
A. 4
B. 0
C. 2
D. 1
Pembahasan :
(x+1)² - (x-2)² = (x² + 2x + 1) - (x² - 4x + 4) = x² + 2x + 1 - x² + 4x - 4 = 6x - 3. Jika 6x-3 = 4 maka x = 1/2. Namun, jika kita menghitung nilai (x+1)² - (x-2)² = 6x-3 maka opsi A adalah nilai yang paling umum
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
Pembahasan :
f(2) = (2)² - 2(2) + 1 = 4 - 4 + 1 = 1.
