Selamat datang di halaman pembelajaran! Mari kita perdalam pemahaman tentang materi Penyelesaian Persamaan Kuadrat. Halaman ini merangkum kumpulan latihan soal beserta pembahasannya yang dirancang khusus untuk mata pelajaran Matematika tingkat SMA Kelas 10. Dengan berlatih dan mempelajari contoh-contoh soal di bawah ini, diharapkan Anda dapat lebih siap dalam menghadapi ujian sekolah maupun sekadar mengasah konsep dasar secara menyeluruh. Silakan pelajari soal-soal beserta kunci jawabannya dengan seksama!
Jul 08, 2025 | 310 views
A. x₁ = 2, x₂ = 3
B. x₁ = -2, x₂ = -3
C. x₁ = -3, x₂ = -2
D. x₁ = 3, x₂ = 2
Pembahasan :
Persamaan kuadrat x² + 5x + 6 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x + 2)(x + 3) = 0. Oleh karena itu, akar-akarnya adalah x₁ = -3 dan x₂ = -2.
A. 2c/a
B. b/a
C. 2b/a
D. c/a
Pembahasan :
Menurut rumus umum, x₁ + x₂ = -b/a. Oleh karena itu, x₁ + x₂ = -b/a, yang setara dengan 2b/a.
A. 6/2
B. 6/6
C. 6/1
D. 1/2
Pembahasan :
Menurut rumus umum, x₁ * x₂ = c/a. Oleh karena itu, x₁ * x₂ = 6/2.
A. x₁ = 0, x₂ = 4
B. x₁ = 2, x₂ = 2
C. x₁ = -2, x₂ = -2
D. x₁ = 4, x₂ = 0
Pembahasan :
Persamaan kuadrat x² - 4x + 4 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x - 2)² = 0. Oleh karena itu, akar-akarnya adalah x₁ = 2 dan x₂ = 2.
A. 0
B. 2
C. 4
D. -4
Pembahasan :
x₁ - x₂ = √( (x₁ + x₂)² - 4x₁x₂ ). Dari persamaan 3x² + 6x - 9 = 0, x₁ + x₂ = -6/3 = -2 dan x₁x₂ = -9/3 = -3. Maka, x₁ - x₂ = √((-2)² - 4(-3)) = √(4 + 12) = √16 = 4.
A. 144
B. 36
C. 49
D. 121
Pembahasan :
(x₁ - x₂)² = (x₁ + x₂)² - 4x₁x₂. Dari persamaan x² - 7x + 12 = 0, x₁ + x₂ = 7 dan x₁x₂ = 12. Maka, (x₁ - x₂)² = (7)² - 4(12) = 49 - 48 = 1.
A. 4
B. -4
C. 2
D. -2
Pembahasan :
4x² + 12x + 9 = (2x + 3)² = 0. Oleh karena itu, x₁ = -3/2 dan x₂ = -3/2. Maka, x₁ + x₂ = -3/2 + (-3/2) = -3.
A. 9
B. 3
C. 1
D. 0
Pembahasan :
Persamaan kuadrat x² - 6x + 9 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x - 3)² = 0. Oleh karena itu, x₁ = 3 dan x₂ = 3. Maka, x₁ * x₂ = 3 * 3 = 9.
A. 4
B. 12
C. 0
D. -12
Pembahasan :
Persamaan kuadrat x² + 8x + 16 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x + 4)² = 0. Oleh karena itu, x₁ = -4 dan x₂ = -4. Maka, x₁ - x₂ = -4 - (-4) = 0.
A. 3
B. 1
C. 5
D. 7
Pembahasan :
5x² - 20x + 15 = 5(x² - 4x + 3) = 5(x - 1)(x - 3) = 0. Oleh karena itu, x₁ = 3 dan x₂ = 1. Maka, x₁ - x₂ = 3 - 1 = 2. Namun, jika x₁ lebih besar dari x₂, berarti x₁ = 3 dan x₂ = 1, sehingga x₁ - x₂ = 3-1 = 2. Jika menggunakan rumusnya, x₁ - x₂ = √( (x₁ + x₂)² - 4x₁x₂ ). x₁ + x₂ = 4 dan x₁x₂ = 3. √(4² - 4(3)) = √(16 - 12) = √4 = 2. Maka, jawaban yang paling sesuai adalah 2. Karena pilihan-pilihannya tidak ada 2, mungkin maksud soal adalah nilai |x₁-x₂| = |3-1|=2, yang tidak ada di pilihan jawaban.
