Selamat datang di halaman pembelajaran! Mari kita perdalam pemahaman tentang materi Faktor Kuadrat. Halaman ini merangkum kumpulan latihan soal beserta pembahasannya yang dirancang khusus untuk mata pelajaran Matematika tingkat SMA Kelas 10. Dengan berlatih dan mempelajari contoh-contoh soal di bawah ini, diharapkan Anda dapat lebih siap dalam menghadapi ujian sekolah maupun sekadar mengasah konsep dasar secara menyeluruh. Silakan pelajari soal-soal beserta kunci jawabannya dengan seksama!
Jul 08, 2025 | 276 views
A. a = 2, b = 3
B. a = 3, b = 2
C. a = -2, b = -3
D. a = -3, b = -2
Pembahasan :
Persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi (x + 3)(x + 2) = 0. Maka, a = 3 dan b = 2, atau sebaliknya. Pilihan B adalah salah satu kemungkinan yang benar.
A. (x - 1)(x - 4)
B. (x - 2)(x - 2)
C. (x + 2)(x - 2)
D. (x + 4)(x - 1)
Pembahasan :
Persamaan x² - 4x + 4 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x - 2)(x - 2) atau (x - 2)² . Pilihan B adalah faktor kuadrat yang tepat.
A. (x - 3)(x - 4)
B. (x + 3)(x - 4)
C. (x + 2)(x - 6)
D. (x - 2)(x - 6)
Pembahasan :
Persamaan p(x) = x² - 7x + 12 dapat difaktorkan menjadi (x - 3)(x - 4) = 0. Pilihan A adalah faktor kuadrat yang benar.
A. x1 = -3/2, x2 = 1/2
B. x1 = -1/2, x2 = 3/2
C. x1 = 1/2, x2 = -3/2
D. x1 = 3/2, x2 = -1/2
Pembahasan :
Persamaan 2x² + 5x - 3 = 0 dapat difaktorkan menjadi (2x - 1)(x + 3) = 0. Maka, x1 = 1/2 dan x2 = -3. Pilihan A adalah pasangan akar yang benar dan nilai 'a' pada persamaan tersebut adalah 2.
A. (x + 1)(x + 1)
B. (x - 1)(x + 1)
C. (x + 1)(x - 1)
D. (x + 2)(x + 1)
Pembahasan :
Persamaan x² + 2x + 1 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x + 1)(x + 1) atau (x + 1)² . Pilihan A adalah faktor kuadrat yang tepat.
A. (x + 1)(x + 2)
B. (x + 2)(x + 1)
C. (x - 1)(x - 2)
D. (x - 2)(x - 1)
Pembahasan :
Persamaan x² + 3x + 2 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x + 1)(x + 2) = 0. Pilihan A adalah faktor kuadrat yang benar.
A. c = 12
B. c = 9
C. c = -9
D. c = -12
Pembahasan :
Persamaan 3x² - 12x + 9 = 0 memiliki koefisien x² = 3, koefisien x = -12, dan konstanta = 9. Oleh karena itu, c = 9.
A. (x - 2)(x - 3)
B. (x - 3)(x - 2)
C. (x + 2)(x - 3)
D. (x + 3)(x - 2)
Pembahasan :
Persamaan x² - 5x + 6 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x - 2)(x - 3) = 0. Pilihan A adalah faktor kuadrat yang benar.
A. (x + 1)(x + 15)
B. (x + 1)(x + 15)
C. (x + 3)(x + 5)
D. (x + 5)(x + 3)
Pembahasan :
Persamaan x² + 8x + 15 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x + 3)(x + 5) = 0. Pilihan D adalah faktor kuadrat yang benar.
A. 6
B. 9
C. 12
D. 3
Pembahasan :
Persamaan x² - 6x + 9 = 0 memiliki koefisien x² = 1, koefisien x = -6, dan konstanta = 9. Oleh karena itu, b = -6.
